CHAPITRE  XI.
lorsque  o  est  devenu  très  petit,  la  quantité  G(o)  a  pour  valeur  très  approchée ¬
  c’sin  o;  ainsi  la  bisection  répétée  de  la  fonction  G(0)  fournit  un
moyen  de  déterminer  par  approximation,  la  valeur  de  la  transcendante
G’,  et  la  même  méthode  s'applique  à  toute  fonction  G(o)  dont  on  voudrait ¬
  avoir  une  valeur  approchée.  Mais  nous  donnerons  ci-après  pour  cet
objet  des  méthodes  plus  expéditives.
CHAPITRE  XI.
Développement  particulier  de  la  formule
(f-gr')  dx
2—JV(e    2a55  cos  6  465)
41.  CETTE  formule  se  rencontre  assez  souvent  dans  les  applications,  et
d'ailleurs  il  est  nécessaire  d’examiner  particulièrement  le  cas  des  facteurs
imaginaires.
La  variable  x  est  susceptible  de  toutes  les  valeurs,  depuis  x  =  o  jusqu'à
«  =  00;  mais  comme  en  faisant  x  =c0,  on  a  Z=dx,  pour  nous  débarrasser ¬
  du  terme  qui  peut  devenir  infini,  nous  considérerons  simplement
la  formule
rgde
de),
X  JV    2aer  CoS  462)
qui  par  ce  moyen  aura  toujours  une  valeur  finie.
Il  s'agit  maintenant  de  transformer  cette  expression  de  manière  que  les
facteurs  binomes  de  la  quantité  sous  le  radical  deviennent  réels.  Pour  cela
on  peut  faire  indifféremment  l’une  des  quatre  suppositions  suivantes  :
V(a+2a6x  cos+Gx)=2y,
a  +  6x  —  2xyVa,
6a+  acos+  Va+a  cos)  2y,
a
et  la  transformée  en  y  aura  les  conditions  requises.  Bornons  -  nous
à  présenter  le  résultat  de  la  troisième  supposition  :  elle  donne......