THÉORIE  ANALYTIQUE
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à  z",  z’,  etc.,  depuis  les  valeurs  infinies  négatives  de  ces  variables
jusqu'à  leurs  valeurs  infinies  positives;  et  alors  on  a
32
()
(.
6.dz  dz  Cd
P
VrVrV
Les  intégrales  relatives  à  z  et  z’  doivent  être  prises  depuis  leurs
valeurs  infinies  négatives,  jusqu’à  leurs  valeurs  infinies  positives;
on  trouvera  ainsi,  par  le  procédé  dont  nous  avons  souvent  fait
usage  pour  ce  genre  d’intégrations,  que  si  l’on  suppose
2
on  aura
pd
V
La  probabilité  que  l’erreur  d’un  nombre  quelconque  de  la  table
sera  comprise  dans  les  limites  zéro  et  une  quantité  quelconque
est  donc  indépendante,  soit  des  nombres  intermédiaires  ,  soit  des
nombres  subséquens.
Si  l’on  fait  yz’=  t;  on  aura
.2
Ps
et  la  probabilité  P.  que  le  rapport  de  l’erreur  du  nombre  s'  de
la  table,  à  ce  nombre  lui  -  même,  sera  compris  dans  les  limites
2.0—
t.
est
Ps
P2.
VT
l’intégrale  étant  prise  depuis  t  nul.  On  voit  ainsi  que  la  valeur  de  t,
et  par  conséquent  la  probabilité  P  restant  les  mêmes,  ce  rapport
augmente  lorsque  s’  diminue;  ainsi  les  nombres  de  la  table  sont
d’autant  moins  sürs,  qu’ils  sont  plus  éloignés  du  premier  p’.  On  voit
encore  que  ce  rapport  diminue  à  mesure  que  p’  augmente,  ou  à
mesure  que  l’on  multiplie  les  observations;  de  manière  que  l’on
peut  par  cette  multiplication,  diminuer  à  la  fois  ce  rapport  et