THEORIe  NOUVELLE
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CHAPITRE  SECOND.
Sur  la  force  relative  des  percussions  des  Bombes,  par  rapport
a  l'angle  d'incidence  sur  des  Voutes  qui  ne  sont  pas
couvertes  d'un  massif  de  Maçonnerie.
OUS  supposons  dans  tout  ce  Chapitre  que  la  courbe  de  l'extrados -
  des  voutes,  est  de  la  même  nature  de  celle  de  son
intrados;  &  nous  allons  examiner  la  différence  des  forces  de  ces
percussions,  selon  la  différence  des  élévations  &  des  pointe  de
percussion  sur  la  voute.
PROPOSITION  PREMIERE.
La  force  absolue  de  la  percussion  d'un  corps  sous  une  même  élévation,
sur  une  Voute  dont  l'estrados  est  circulaire,  est  à  la  force  respective
comme  le  Sinus  total  de  complément  de  la  différence  qu'il  y  a  entre
l'arc  du  point  où  se  fait  la  percussion  &  l'arc  de  l'élévation  du  Mortier. -

DEMONSTRATION.
L'on  suppose  qu'une  mobile  frappe  sur  un  plan  selon  la  tangente ¬
  de  la  parabole  de  la  projection  au  moment  qu'il  le  frappe.
L'on  suppose  encore  que  la  ligne  de  projection  soit  dans  le  plan
du  cercle  vertical  de  la  voute  où  se  fait  la  percussion:  nous  venons ¬
  de  voir  que  la  force  absolue  d'une  percussion,  est  en  raison
du  Sinus  total  au  Sinus  de  l'angle  d'incidence;  mais  cet  angle
d'incidence  DCF  (Fig.  108.),  est  le  complément  de  DCG;  or
l'angle  DCG  ou  BCA  son  égal,  est  la  différence  des  deux  angles
CAB  égal  à  l'élévation  du  mortier,  &  CBM  ou  de  l'arc  CM,
du  point  C  où  ſe  fait  la  percussion;  donc  la  force  absolue  d'une
bombe  sous  une  élévation  sur  un  point  C  quelconque  d'une  voute, ¬
  est  en  raison  du  Sinus  total,  au  Sinus  de  complément  de  la
différence  de  l'angle  de  l'élévation  du  mortier,  à  l'arc  CM  du
point  de  la  percussion.  C.  Q.  F.  D.