—  (104)  —
Quoniam  vero  sit  ADEC  =  ADLK  +  CELK,
crit  quoque  ADEC  =  AIHB  +  CGFB.  Q.  e.  d.
242.  §.  Coroll.  1.
Quadratum  unius  catheti  aequale  est  differentiae ¬
  inter  quadrata  hypothenusae  et  alterius
catheti.
Cum  sit  AB  +  BC  =  AC,  auferatur  utrim—2 ¬

que  BC  et  prodibit  AB  —  AC  —  BC.  Vel  si
—2.
auferatur  AB,  tum  erit:  BC  —  AC  —  AB.
243.  §.  Coroll.  2.
In  triangulo  rectangulo  aequicruro  quadratum ¬
  hypothenusae  duplo  quadrato  unius  catheti
aequale  est.  Quoniam  AB  =  BC,  ergo  AB  BC, =
  erit  AC  =  AB  +  BC—  2AB  —  2BC.  (Fig.
130.)
244.  §.  Coroll.  3.
Quodvis  quadratum  ABCD  est  dimidium  illius
quadrati,  quod  super  diagonali  AC  describitur.
(Fig.  130.)  Quoniam  AB  —  BC  et  angulus  ABCR, =
  triangulum  ABC  erit  rectangulum  et  aequicrurum, ¬
  proinde  AC—  2AB  seu  AEFC—  2ABCD.
245.  §.  Coroll.  4.
Ex  AC  —  2AB  sequitur  esse  AC:  AB
2:  1,  seu  AC:  AB—V2:  1.  Ergo  ratio  inter
latus  quadrati  suamque  diagonalem  est  irratio¬