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18.  Ces  élémens  ne  diffèrent  pas  beaucoup  de  ceux  que
nous  avons  trouvés  par  la  première  méthode  :  pour  juger
de  leur  exactitude,  nous  avons  calculé  les  lieux  qui  en  résultent ¬
  aux  temps  de  la  première  et  de  la  troisième  observations.
26  oct.  longit.  174°  17  54
latit.  19°  25  41
3  nov.
191  49  10
52.
12  1
L’erreur  est  donc  d’environ  3'  sur  chaque  longitude,  et
d'une  demi-minute  sur  chaque  latitude.  C’est  toute  l’exactitude
qu’on  peut  attendre  d’une  première  approximation,  d’autant
que  le  lieu  du  26  octobre  n’étant  pas  un  lieu  observé,  mais
bien  un  lieu  conclu,  il  peut  s’écarter  de  la  vérité  de  quelques
minutes,  et  même  s’en  écarter  dans  un  sens  qui  ne  permettroit ¬
  pas  de  faire  passer  exactement  une  orbite  parabolique  par
les  trois  positions  données.  On  ne  calcule  pas  le  lieu  du  30  octobre, ¬
  parceque  ces  solutions  satisfont  toujours  exactement  à
l’observation  moyenne.
Pour  juger  encore  mieux  des  deux  systèmes,  nous  avons
calculé  dans  l’un  et  dans  l’autre  le  lieu  de  la  Comète  à  l’instant ¬
  de  l'observation  du  22  octobre.  Voici  le  résultat  :
1er  Système.......  long.  162°  56'  51*  lat.  23°  2  40
2°  Système.......  163  6  22
23  0  2
Observation.............  165  20  53  22  59  53
D'où  l'on  voit  que  les  latitudes  s'accordent  assez  bien,  mais
qu’il  y  a  24  d’erreur  sur  la  longitude,  dans  le  premier  système, ¬
  et  14    dans  le  second.  Cette  différence  de  14    peut
paroître  considérable;  mais  on  verra  qu'il  faut  changer  assez
peu  les  élémens  pour  corriger  cette  erreur;  du  reste  l’avantage ¬
  de  la  comparaison  reste  toujours  à  la  seconde  solution.
19.  Pour  donner  une  seconde  application  de  notre  méthode, ¬
  nous  allons  calculer  l'orbite  de  la  Comète  d'après  les