LE CINQUIÉME LIVRE DES ÉLÉMENTS D'EUCLIDE. 237
10. Si autem tres magnitudines proportio1. ¬
Oray de rpia neyébn ávánoyov , rò 7ponales -
sint, prima ad tertiam duplam rationem
rov Tpog ro Tpirov oinnaJioVa NóYoV éxeiv néhabere ¬
dicitur, ejus quam ad secundam.
7erai, uep Tpog Tò debrepov.
11. Si quatuor magnitudines proportionales
tá. Oray de réooapa peyédn ávánoyoy , rò
sint, prima ad quartam triplam rationem habere
Tpоу rоs rо ро оlаииу
dicitur ejus quam ad secundam ; et semper deinxi ¬
Néyerai, umep Tpoç rò devrepoye rai dei
ceps similiter quamdiu proportio exstiterit.
us ouoiws osl åv n ávaNoyia vrépyy.
12. Homologae magnitudines dicuntur, ante
18. Ouónoya neyébn néyerai, rà péy nyoùcedentes -
quidem antecedentibus, consequentes
neva Toig nyovuévoig, Ta de eouevα TOI eTOvero -
consequentibus.
pivoi.
13. Alterna ratio est sumptio antecedentis
ty. Evandég noyog éori Nuig roô nyovuéad -
antecedentem, et consequentis ad consevov ¬
wpòg rò nyoúuevoy, rai roU éoLevoU Tpò
quentem.
rò éTονevV.
14. Inversa ratio est sumptio consequentis ut
to. Aváraniv nóyog éori důig ro érouéantecedentis, ¬
ad antecedentem ut ad consevov ¬
os úyovuévou mpòę rò nyovpevoy og érroquentem. ¬
Pévov.
15. Compositio rationis est sumptio anteceté. ¬
Zuvbecie Nóyov éori Maie roö nyovpédentis -
cum consequente tanquam unius ad ipsam
vou pérà roù érouévov og évòg Tpèg aurò rò
consequentem.
néueroy.
16. Divisio rationis est sumptio excessus, quo
15. iiνeοiρ ολoνoνT Ne epsuperat ¬
antecedens consequentem, ad ipsam conoς, ¬
ρνi t ννον tο οννον, TpOS
sequentem.
airò rò ονevoV.
10. Lorsque trois grandeurs sont proportionnelles, la première est dite avoir
avec la troisième une raison double de celle qu’elle a avec la seconde.
11. Lorsque quatre grandeurs sont proportionnelles, la première est dite
avoir avec la quatrième une raison triple de celle qu'elle a avec la seconde;
et ainsi de suite, tant que la proportion subsiste.
12. Les antécédents sont dits des grandeurs homologues aux antécédents; et
les conséquents, des grandeurs homologues aux conséquents.
15. La raison est alterne, quand on compare l'antécédent à l'antécédent,
et le conséquent au conséquent.
14. La raison est inverse, quand on compare le conséquent comme antécédent ¬
à l’antécédent comme conséquent.
15. Il y a composition de raison, quand on compare au conséquent l’antécédent ¬
avec le conséquent.
16. Il y a division de raison, quand on compare au conséquent l’excès de
l’antécédent sur le conséquent.
