Manière d'exprimer ¬
le choc de
l’eau qui coule le
long d’un plan incliné. ¬
Quelle que soit
la grandeur d’une
surface , il faut,
pour la mesure du
choc, n’avoirégard
qu'à la partie qui
en reçoit l’impression. ¬
Manière de mesurer ¬
le choe d’une
eau qui coule le
long de plusieurs
plans inclinés contigus. ¬
Remarques sur
les art. 578, 579
et 580.
ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
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578. Si un réservoir est placé au sommet d’un plan incliné, l’eau qui
sortira par le pertuis FGIII ayant déja une vitesse exprimée par la racine ¬
de la hauteur moyenne LK ou son égale MN, en acquerra une plus
grande qui le sera par VMA, après avoir parcouru le plan incliné. Mais
comme le volume de l’eau qui sortira du pertuis dans chaque instant,
sera toujours exprimé par OVMN, de quelque hauteur que soit ce plan
(572), nommant O le pertuis, la quantité de mouvement, ou le choc de
l’eau, le sera parOXVMNXVMA=OVMFXMA; ce qui montre que
si l’on a au pied du plan incliné une surface égale au pertuis, pour recevoir -
directement l’impression de l’eau qu’on suppose dirigée par un canal -
comme ci-devant (575), la puissance R qui soutiendra cette surface
en équilibre doit être équivalente au poids d’un prisme d’eau, qui aurait
pour base un plan égal au pertuis ou à la surface et pour hauteur la
moyenne proportionnelle entre MN et MA (574).
579. Dans ce cas-ci comme dans les précédents, ce n’est point une
nécessité que la surface opposée soit égale au pertuis, pouvant être plus
petite ou plus grande. Si elle est plus petite, elle ne pourra manquer de
recevoir l’impression de l’eau sur toute son étendue, et si elle est plus
grande, il ne faudra avoir égard qu’à la partie qui la recevra directement ¬
, pour déterminer la base du prisme d’eau qui doit mesurer l’impression. -
580. Si l’eau, en sortant du fond ou par une des faces d’un réservoir,
venait à couler le long de plusieurs plans inclinés contigus , sans rencontrer -
d’autres obstacles que l’opposition des mêmes plans, on déterminera
son impulsion directe contre une surface relativement à la hauteur de
l’eau dans le réservoir, soit entière, ou moyenne, en suivant ce qui est
enseigné dans les articles 198, 199, 200. Ils n’ont été rapportés que comme
pouvant être utiles en pareils cas, qui se rencontrent fréquemment dans
les pays montagneux, où l’on se sert utilement de l’eau qui tombe des
montagnes pour faire agir des machines (cx).
(cx) Je crois devoir insister sur ces matières, parce qu’il n’en est point question
dans les traités élémentaires de mécanique , et qu’elles ne sont point traitées d’une
manière satisfaisante dans la plupart des ouvrages consultés par les commençants.
Quand la veine d’eau frappe les aubes à peu de distance de l’orifice d’écoulement,
1000
o.2(—V), ou
la force du choc, conformément à la note précédente, est —
Vagz(Vagz—V). Ici V est la vîtesse des aubes, o et z ont les valeurs
1000
indiquées dans la note (ct) suivant la disposition de l’orifice. Quand l’eau, après
avoir franchi l’orifice, descend le long d’un coursier sur un certain espace avant de
rencontrer les aubes, sa vîtesse augmente sans doute en général ; mais il s’en faut
bien qu’elle croisse en raison de l’augmentation de sa chute, comme l’auteur le
suppose dans les art. 578 et 580. L’accroissement de la vîtesse est beaucoup moins
