MATHEMATICA. LIB. II. CAP. IX.
pendiculares ducantur, eo hæ breviores erunt, quo magis
ab r diſtabunt, omniumque breviſſima erit sv; ideoque
particularum, in linea rs, celeritates eo minores ſunt, quo
magis hæ ad ſuperficiem Fluminis accedunt, & aqua infe-
rior celerius ſuperiori movetur.
Harum tamen aquarum in progreſſu fluminis ad æqualita-
tem continuo magis accedunt celeritates. Nam celeritatum
harum quadrata ſunt ut rt ad sv, quarum linearum dif-
ferentia, recedendo a fluminis origine, continuo minuitur,
propter imminutam altitudinem rs, dum lineæ ipſæ au-
gentur. Quod cum in quadratis obtineat, multo magis in
ipſis celeritatibus locum habet, quarum differentia ergo et-
iam minuitur, dum ipſæ creſcunt.
Si fundi inclinatio in principio fluminis mutetur ut ſit
yZ, & major aquæ quantitas in canalem fluat, altior erit
ubique in flumine, ſed non mutatur celeritas aquæ in loco quo-
cunque. Hæc enim celeritas non ab altitudine aquæ in flu-
mine pendet, ſed, ut demonſtratum, a diſtantia inter par-
riculam motam & planum horizontale per aquæ ſu-
perficiem in origine fluminis tranſiens; quæ diſtantia per-
pendiculari ut rt aut sv menſuratur; hæ autem adfluxu a-
quæ non variantur, ſi modo maneat aquæ ſuperficies in re-
ceptaculo.
Claudatur canalis pars ſuperior obſtaculo ut X, quod quan-
tumvis parum infra aquæ ſuperficiem deſcendat; aqua o-
mnis quæ adfluit perfluere non poterit, adſcendet idcirco; ſed eo celeritas aquæ infra cataractam non augetur , con-
tinuoque accumulatur aqua adfluens; quæ ergo ita
adſcendit ut ſupra impedimentum aut ripas fluminis de-
fluat. Si vero ripæ eleventur & impedimentum continue-
tur, ſupra lineam it aquæ altitudo excreſcet, antea enim
hujus celeritas augeri nequit: in quo caſu totius aquæ in
receptaculo altitudo augebitur; cum enim ponamus
flumen in ſtatu manenti neceſſe eſt ut aliunde continuo in
receptaculum tantum aquæ adfluat, quantum ex illo in flu-
men defluit; imminuta verò aquæ defluentis quantitate,
