DE  SPECULIS  CYLINDRICIS,  CONICIS,  ET  PYRAMIDALIBUS.  29
ARTICULUS  V.
De  speculis  cylindricis,  conicis,  &  pyramidalibus.
60.
Tsus  praecipuus  horum  speculorum  est  oblectatio  spectantium,
quorum  vultus  eorum  ope  deformes  redduntur,  &  imagines  ex
industria  deformatae  debita  partium  proportione  repraesentantur.  Cylindrica ¬
  specula,  si  latera  spectes,  e  planis  participant;  si  convexitatem,
e  sphaericis.  Unde  objecta  iis  parallela  debita  longitudine  exhibent;
sed  latitudinem  eorum  instar  sphaericorum  convexorum  imminuunt.
Conica  ex  utriusque  generis  speculis  aliquid  habent,  hoc  discrimine, ¬
  quod  annuli  infinite  tenues  repraesentent  objecta  instar  sphaeri
corum  semper  versus  verticem  decrescentium,  latera  autem  velut  plana ¬
  inclinata.  Exponemus  methodum  graphicam  deformandi  imagines
in  plano  horizontali,  quae  dein  in  speculo  cylindrico  debita  proportione ¬
  exhibentur;  simulque  demonstrabimus,  puncta  hunc  in  modum  in
plano  horizontali  determinata  rite  debere  videri  ob  oculo,  si  is  debitum ¬
  situm  obtineat.  Agenius  autem  primum  de  cylindricis  convexis;
dein  eadem  speculis  cylindricis  cavis  applicabimus.
61.  Imago  deformanda  pingatur  debita  proportione  partium
prius  in  alquo  parallelogrammo  AFKa  (fig.  29  Tab.  IV),  quod  in  areo-  Fig.  29.
Tab.  IV.
las  parallelogrammas  minores,  &  inter  se  aeqaales  dividatur.  Debet
autem  basis  hujus  imaginis  (quam  craticulam  prototypi  dicemus)  FK
haud  excedere  chordam  130,  vel  140  graduum  baseos  cylindri.  Tum
in  plano  horizontali  descripto  circulo  FSMTK  (fig.  30  Tab.  IV.)  cenFig. ¬
  30.
Tab.  IV.
tro  Q,  &  radio  aequali  radio  baseos  cylindri  transferatur  in  rectam  per
centrum  Q  transeuntem  QO,  quae  sit  aequalis  distantiae  oculi  ab  axe
cylindri  super  descripto  circulo  verticaliter  collocando.  Applicetur  huic
circulo  basis  craticulae  prototypi  FK,  ita,  ut  per  QO  bifariam,  &
perpendiculariter  in  H  secetur,  fiatque  in  hac  chorda  eadem  divisio  in
G,  H,  I  &c,  quae  in  craticula  prototypi.  Per  divisionum  puncta  ducantur ¬
  ex  O  indefinitae  OFA',  OGg,  OHh',  Oli  &c.  Erigatur  ad
OA'  in  F  perpendicularis  FA  aequalis  altitudini  FA  craticulae  prototypi, ¬
  &  in  totidem  aequales  partes  in  B,  C,  D  &c  secetur.  Pariter  siat
OV  ad  eandem  OA'  perpendicularis,  &  aequalis  altitudini  oculi  supra
planum  horizontale,  in  quo  imago  deformata  pingenda  est.  Ex  V
agantur  per  A,  B,  C,  D,  E  &c  recta,  quae  occurrant  in  A',  B',
C',  D',  E'  recta  A'O,  &  fiant  A'k,  Bb',  Cc,  D'd'  &c  ad  chordam ¬
  FK  parallela;  habebitur  trapezium  A'kKF  divisum  in  totidem
areolas,  in  quot  parallelogramma  divisa  est  craticula  prototypi,  quod
trapezium  nil  aliud  est,  quam  projectio  perspectiva  craticulae  prototypi,
ideoque  etiam  craticula  perspectiva  vocari  potest.  Etenim  si  ocuD ¬
  3
lus