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wird; so wird sich verhalten b/2: 2br = 1: T, und die
Umlaufszeit 7 wird = 277 seyn. Mithin ist die Zeit, in
welcher der Punkt P den Weg BC beschreibt = Arl, und
die Zeit durch BE =T)
Die Zeiten durch BC und BE hängen also allein von a
und f ab, und bleiben daher unverändert, die anfängliche
Entfernung b des Körpers von dem Punkt Cmag groß oder
klein seyn, welches daher rührt, daß die Geschwindigkeit
von M sowohl als der Raum welchen der Punkt M zu beschreiben ¬
hat, d. i. der vierte Theil oder die Hälfte des Umfangs ¬
des Kreises BDEF dem Halbmesser CB oder b proportional ¬
sind.
Zur ferneren Erläuterung der bisherigen
§. 246.
Sätze dienen folgende geometrische Darstellungen derselben.
Es sey BACB (Fig. 83.) eine durch die krumme Linie AB
und durch die geraden auf einander senkrechten Linien AC,
CB begränzte Fläche. Man theile AC in eine beliebige
Anzahl gleicher Theile, ziehe durch die Theilungspunkte a.
c, Pu. s. w. die Parallelen ab, cd, PM u. s. w. mit CB
und vollende die Rechtecke Ab, cb, ad, Pi, cM u. s. w.; so
ist die Summe der in die Figur beschriebenen Rechtecke cb,
Pd--- kleiner als der Flächeninhalt der Figur, die
Summe der um dieselbige beschriebenen Rechtecke Ab, ad, --eB -
größer als ihr Flächeninhalt. Verlängert man die mit
AC parallelen Seiten der Rechtecke bis an die CB; so sind
die Rechtecke Ab, ba, dM -- mf den Rechtecken eb, ba,
d'M —-mf gleich und daher ist der Ueberschuß der Summe ¬
der um die Figur beschriebenen Rechtecke über die Summe ¬
der in die Fgur beschriebenen Recht cke der Summe der
Rechtecke eb ,d,--, d. i. (II, 1.) dem letzten um die
Figur beschriebenen Rechteck Cg gleich. Dieser Ueberschuß
kann durch die Vergrößerung der Anzahl der gleichen Theile
der CA kleiner als jeder gegebene Raum B gemacht werden.
Man suche nemlich zu (B und der Seite 0 des Quadrats,
