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SPHÉRIQUe.
1°  Le  côté  b  se  trouvera  par  l'équation  sin  bsin =
  B
sin  a
sin  A.
2°  Le  côté  c  dépend  de  l'équation
cot  a  sin  c—cos  B  cos  c  —  cot  A  sin  B.
cos  B  tang  a
ou
ou  tang?
Soit  cot  a  —cos1
nd
cos  B
sin  c  cos  O-—cos  c  sin  0)—  cot  A  sin  B  ;
aura
sin  9
donc
tang  B  sin  Q.
sin  (c—)
tang  A
3°  L’angle  C  se  trouvera  par  la  résolution  de
l'équation
cos  a  sin  B  sin  C—  R  cos  B  cos  C—  R'  cos  A.
R  cos  B  cos  P
Soit  pour  cet  effet  cos  a  sin  B.
sin
cos  B
cos  a  tang  B
(sin  C  cos  P
on  aura
cot  9sin -

cos  C  sin  o)—  R  cos  A;  donc
cos  A  sin
sin  (C—  0)
cOS  B
Ce  cinquieme  cas  est,  comme  le  second,  susceptible
de  deux  solutions,  ainsi  que  cela  a  lieu  dans  le  cas
analogue  des  triangles  rectilignes.
SIXIEME  CAS.
IXXXX.  Etant  donnés  les  trois  angles  A,  B,
C,  on  trouvera  un  côté  quelconque,  par  exemple, ¬
  le  côté  opposé  à  l'angle  A,  par  la  formule
sin  aRCOAAB-tC)cos  (B-tC—A)
sin  B  sin  C
On  peut  remarquer  que  de  ces  six  cas  généraux
les  trois  derniers  pourraient  se  déduire  des  trois  premiers, ¬
  par  la  propriété  des  triangles  polaires  :  de
sorte  qu’à  proprement  parler,  il  n’y  a  que  trois  cas

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