IV.  Abschn.  Körper,  auf  welche  blos  die  Schwere  wirkt.  57
angenommenen  Hypothesen  völlig  einerlei,  und  nur,  wenn
man  sich  bis  zu  sehr  grossen  Höhen  erheben  könnte,  würde
der  Unterschied  merklich  werden,  da  nach  der  ersten  Hypothese ¬
  erst  in  einer  unendlichen  Höhe  der  Druch  verschwindet, ¬
  nach  der  zweiten  aber  schon  in  einer  Höhe  von
einigen  Meilen.
Nach  diesen  Formeln  hat  man  Tabellen  für  die  Dichtigkeit ¬
  und  den  Druck  der  Luft  in  verschiedenen  Höhen
berechnet,  welche  aber  nur  unter  der  Voraussetzung  gelten,
dals  die  Temperatur  des  Luftkreises  in  allen  Höhen  einerlei
ist.  Da  nun  dieses  nicht  der  Fall  ist,  sondern  in  den  höhern ¬
  Luftschichten  eine  viel  gröfsere  Kälte  herrscht,  als
unten;  so  bedürfen  die  Formeln  des  vorigen  Problems,
wenn  sie  anwendbar  seyn  sollen,  noch  einer  Verbesserung,
die  wir  jetzt  im  Allgemeinen  bétrachten  wollen.
70.  Problem  11.  Es  ist  eine  Scale  der  Wärme  ge
geben,  welche  den  Grad  der  Wärme  für  jede  Höhe  —  z
ausdrückt:  es  soll  der  Druck  und  die  Dichtigkeit  der  Luft
in  jeder  Höhe  für  den  Zustand  des  Gleichgewichts  bestimmt
werden.
Auflösung.  In  der  Höhe  4Z=z  (Fig.  14.)  über
der  horizontalen  Ebene  CAD  sey  der  Grad  der  Wärme  durch -
  die  Ordinate  ZR  einer  als  bekannt  vorausgesetzten
Curve  CRr  ausgedrückt,  welche  daher  die  Scale  der  Wärme -
  heifst.  Hier  sey  die  Dichtigkeit  =  y,  die  Barometerhöhe ¬
  =  p  (also  die  Dichtigkeit  des  Quecksilbers  =  1);
dagegen  aber  sey  in  der  Horizontalebene  CAD,  oder  für
2—0  die  Wärme  AC—c,  die  Dichtigkeit  der  Luft  —  b,  die
aqr
Barometerhöhe  —  a;  so  nehmen  wir,  nach  §.  38.,  p
be
an.  Daher  wird  für  den  Zustand  des  Gleichgewichts,  wenn
dp
wir  in  der  Gleichung
—  gdz,  g  —  i  setzen,  jetzt
be.dz
begd.
ap
deren  Integral  log.  p  —  Const.  —
ar
0