194  II.  Th.I.  Abth.  Gesetze  der  Bewegung  flüissiger  Körper.
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E.cr.
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weil  y  als  beständig  angeschen  wird.
Die  Form  der  Eunction  f:  «  ist  also  durch  F:  x  bestimmt, ¬
  wenn  die  Figur  des  Gefalses  bekannt  ist.
206.  1.  Exempel.  Das  Fluidum  fliefse  über  einem
ebenen  horizontalen  Boden  hin;  man  sucht  die  Gleichungen
für  die  Geschwindigkeit  und  den  Druck,  wenn  die  Bewegung ¬
  den  Bedingungen,  der  vorigen  Probleme  gemass  ist.
Die  Höhe  des  festen  horizontalen  Bodens  sey  —  0,
oder  man  rechne  die  Ordinaten  z  vom  Boden  an,  so  ist
s  —  olund  ds  —  0;  es  muls  daher  fur  z  —0  auch.  w  —  0
werden,  und  f:  »  —  F:  x  seyn,  das  heilst,  die  mit  f  und
Fbezeichneten  Functionen  hängen  auf  einerlei  Weise  von
den  Gröfsen  ab,  worauf  sie  sich  beziehen.  Ist  die  Bewegung ¬
  nun  zugleich  so  beschaffen,  dass  sie  von  der  Zeit  und
von  der  Ordinate  y  gar  nicht  abhängt,  dass  nämlich  in  allen
Punkten,  für  welche  x  und  z  denselben  Werth  haben,  alle
Umstände  gleich  sind,  so  kann  man  y  und  t  in  den  unbestimmten ¬
  Functionen  weglassen,  und  erhält  hier
u=  F:  (x+zV—1)+F:(«—2V—1),
W  (—1.  F.  (xZ—1)——1.F.  (x—2—1),
u2+  i
28
=  28  (h—2)  —
oder
t.
pb  (h—2)  —  —  F.  (xz/-1).  F:  (r—z—1).
207.  Will  man  nicht  annehmen,  dass  die  Bewegung
in  allen  parallelen  Ebenen  ganz  gleich,  nämlich  Geschwindigkeit ¬
  und  Druck  in  allen  Punkten  gleich  sey,  für  welche
«  und  z  einerlei  Werthe  haben,  so  muls  auch  y,  und  wenn
von  einer  im  Fortgange  der  Zeit  veränderlichen  Bewegung
die  Rede  ist,  auch  t  auf  unbestimmte  Weise  in  den  Functio¬