27.
Fig.
IV
Tab.
Fig.  28.
Tab.  IV

INST.  OPTICAR.  PARS  IV.  CAPUT  I.  ARTIC.  III.
28
63.  Pro  minoribus  tabulis  octo  puncta  plerumque  satis  sunt.
Si  circulus  dividatur  in  10  partes  aequales,  paullo  erit  projectio  accuratior. ¬
  Sed  pro  tabulis  majoribus  potest  ellipsis  (quae  sit  projectio
circuli,  ut  constat  ex  sectionibus  conicis,  excepto  casu  sectionis
alternæ)  geometrice  describi.  Sit  enim  FGHI  (fig.  27  Tab.  IV)  projectio ¬
  quadrati  circulo  circumscripti;  BA,  ED  diametrorum  sibi  ad
angulum  rectum  insistentium.  Ellipsis,  quae  in  B,  D,  A,  E  hoc  trapezium ¬
  tangit,  erit  projectio  circuli.  Secetur  BA  in  C  bifariam,  erit
BC  semidiameter;  ex  D  fiat  De  ad  BA  parallela,  &  ducta  Cm  ad  ED
parallela,  fiat  Ce  :  Cn  =  Cn:  Cm;  evidens  est  fore  Cn  =  Ao  semi
diametrum  conjugatam  ad  CA,  utpote  cum  sit  DH  tangens  in  D.
Habitis  autem  duabus  semidiametris  conjugatis  reperiuntur  axes,  foci,
&  ellipsis  describi  potest,  ut  docuimus  Part.  III  Geom.
64.  Problema  VII.  Figuram  in  plano  parallelo  ad  geometricum ¬
  perspective  delineare.
Resolutio.  Debeat  planum,  in  quo  facienda  est  delineatio,  di
stare  a  geometrico  linea  bB  =  cA  (Fig.  28  Tab.  IV).  Conjunctis  pun
ctis  c,  6  transferantur  in  ch  moduli  frontis,  &  consideretur  parallelo
gramum  cD  Cb  velut  si  esset  totius  tabulae  planum.  Divisiones  lineae
horizontalis  retinentur  eaedem,  quae  prius  erant;  unica  longitudinum
scala  mutanda  erit.  Itaque  ducatur  sub  quovis  angulo  recta  Ca=DA,
&  in  eam  transferantur  ex  a  incipiendo  divisiones  AI,  A2,  A3  &C,
ut  sit  AI  =  a1,  a2  =  A2  &c.  Conjungatur  a  cum  b,  &  ex  1,  2,  3  &c
lineæ  Ca  ducantur  ad  ab  parallelae  1,  1;  2,  2;  3,  3  &c:  erit  scala
longitudinum  nova  bC  rite  divisa.  Cum  enim  Ca,  CI,  C2  &c  sint  in
ratione  radii  principalis  plus  diſtantia  puncti  objectivi  a  plano  tabulae
ad  radium  principalem,  &  rectae  Cb,  CI,  C2  &c  sint  in  eadem  ratione ¬
  cum  Ca,  CI,  C2  &c,  evidens  est,  esse  novas  divisiones  in  eadem
ratione,  nisi  quod  distantia  novi  plani  geometrici  alia  ft.  Unde  habitis ¬
  omnibus  scalis  debite  divisis  delineatio  peragenda  erit  in  tabula
cDCb,  uti  alias.
65.  Ut  angulorum  datorum  descriptio  perspectiva  in  quovis
plano  ad  verticale  inclinato  fieri  possit  (cum  adhuc  tantummodo  con
struxerimus  angulos  in  planis  ad  horizontem,  vel  ad  verticale  parallelis), ¬
  quod  etiam  ad  methodum,  quam  exponere  coepimus,  pertinet,
tradenda  jam  est  ratio,  qua  Almucantarathorum  (seu  circulorum
sphaerae  coelestis  minorum,  qui  ad  horizontem  paralleli  sunt)  projectio
fieri  possit.  Servient  hi  circuli  etiam  ad  invenienda  puncta  accidentalia ¬
  parallelarum,  quae  sint  ad  horizontem,  &  ad  planum  verticale
inclinatae,  quae  puncta  in  delineationibus,  praecipue  Architectonicis,
non  contemnendum  laboris  compendium  praebent.
ARTI-