XI. Ità rectarum linearum ad ſphæricam ſuperſiciem ex inſlectione
quavis procreatas imagines qualitercunque liceat definire. unde de
planarum quoque ſuperſicierum ad eandem repræſentationibus haud
difficilè ſtatuetur; harum ſcilicet imagines abſolutæ _conoidum aut_
_Sphæroidum Superſicies erunt_ è rectarum imaginibus reſpectivis circa
radiationum axes converſis progenitæ; quin & relatæ quoque pla-
narum ſuperficierum imagines è rectarum imaginibus relatis ſimili
pacto progenerantur. rem totam ipſi mentem aliquantillùm adver-
tentes perſpicietis; me λεπτολογιας [?] extremæ faſtidium capit.

XII. Reſtare videtur, ut quomodò compoſitæ ſuperficies ſphæricæ
objectas repræſentant lineas diſpiciamus. verum cum imagines indè
prognatæ ſint altioris gradûs lineæ, ab uſu notitiàque communi ſegre-
gatæ, atque proprietatibus intricatis præditæ; nil aliud quàm operam
luderem iis deſudans extricandis. illas itaque tranſiliam; hoc com-
monens unicum, punctorum in illis aliquot principalium poſitiones è
præmonſtratis dignoſci, de cæteris commodiùs ex conjectura diju-
dicari.

XIII Hæc ſunt, quæ circa partem _Opticæ_ præcipuè _Mathemati-_
_cam_ dicenda mihi ſuggeſſit meditatio. circa reliquas (quæ φυσικώτε{ρο}ι
ſunt, adeóqve ſæpiuſculè pro certis principiis plauſibiles conjecturas
venditare neceſſum habent) nihil ferè quicquam admodum veriſimile
ſuccurrit, à pervulgatis (ab iis, inquam, quæ _Keplerus, Sche@ner@s,_
_Carteſius_, & poſt illos alii tradiderunt) alienum aut diverſum: atqui
tacere malo, quàm toties oblatam cramben reponere. proinde re-
ceptui cano; nec ità tamen ut prorſus diſcedam, anteaquàm impro-
bam quandam diſſicultatem (pro ſinceritate quam & vobis & veritati
debeo minimè diſſimulandam) in medium protulero, quæ doctrinæ
noſtræ, hactenus inculcatæ, ſe objicit adverſam, ab ea ſaltem nul-
lam admittit ſolutionem. illa, breviter, talis eſt: _Lenti vel ſpeculo_
_cavo_ EBF exponatur viſibile punctum A, ità diſtans, ut radii ab A
manantes ex inflectione verſus axem AB cogantur; si [?] tque radiationis
limes (ſeu puncti A imago, qualem ſupra paſſim ſtatuimus) pun-
ctum Z; inter hoc autem & inflectentis verticem B uſpiam poſitus
concipiatur oculus. quæri jam poteſt, ubi loci debeat punctum A ap-
parere. retrorſum ad punctum Z videri natura non fert (cùm omnis
impreſſio ſenſum aſſiciens proveniat a partibus A) ac experientia re-
clamat. noſtris autem è placitis conſequi videtur ipſum, ad partes an-