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Erster  Theil.
=(pEu2+v2-2quu+q2u2).  Es  ist  aber
p2  +  92-  1;  also  p2  u2  +  92  u2  -  u2,  und  daher =
  FG-1  (v2-2quu+u2)-  AH.  Da  bey  den
Winkeln  FAH  und  AFG  einer  des  andern  Erfüllungswinkel ¬
  ist,  so  werden  ihre  Sinus  gleich  seyn.
Jtzt  erhält  man  in  dem  Triangel  AFG,  FG:  AGsin -
  FAG:  sin  AFG  -  sin  FAG:  sin  FAH,  und
GX  ſin  FAG
pv.
fin  FAHFG ¬

(v22qvu+
Daher  cof  FAH-  T  (1-  (fin  FAH)2)p2va -

9u—u
Y(1-.
v2-  2quu-  u2  (2quu-u2)
(weil  (1-p2)  v2  —  q2  y2  ist).  Es  ist  aber  der
Sinus  der  Summe  beyder  Winkel  gleich  dem  Sinus
des  erstern,  mal  dem  Cosinus  des  andern,  plus  dem
Sinus  des  andern,  mal  dem  Cosinus  des  ersten,
durchgängig  dividirt  durch  den  Sinus  totus.  Weil
wir  nun  den  Sinus  totus  —  1  gesetzt  haben;  so  erhalten ¬
  wir  sin  HAE  sin -
  FAHX  cos  FAE  +  sin  FAEX  cos  FAH,
woraus,  wenn  man  obiges  untersetzt,
v(pa-Fpg)-pu  wird.
sin  AHE
1(v2-2quu-u2)
Da  wir  nun  den  Ausdruck  für  die  relative  Geschwindigkeit ¬
  AH,  und  für  den  Sinus  des  Einfallswinkels ¬
  HAE  haben,  so  ist  nichts  mehr  übrig,  als
das  Verhältniß  nach  dem  andern  Satz  n.  39  zu  machen, =
  indem  man  immer  vor  Augen  hat,  daß  der  Sinus =
  totus  hier-1  ist.  Solchemnach  werden  wir  sagen:
12X12X12:  K-DEXAH2X  (ſin  HAE)2:  F
AX(quu  pu
v2-2qüu+u2
und