164  Integr.  d.  volst.  lincär.  Glgn  Kap.XVII.  §.370.1V.
(Nr.  II.)  imaginär  und  zwar  m.  —  0-7-/3.i,  m,  —  0—ß.i,
so  erhält  man  sogleich  dasselbe  allgemeine  Ur=Integral,  wenn  man
will,  auch  in  dieser  andern  Form,  nämlichy— ¬
  etx.  COSEX.(C,—  g:fex.X.  Sinßx.dx)
es.  Ginsr(,  i.  4.se—.  X.  Cosgsd.)
Es  ist  nämlich  nun  auch
Ri  —  ecx.  (CosEx-+-i-Sinßx)
Ry  —  eex.  (Cosßx—i-Sin8x);
und  daraus  folgt  der  vorige  Ausdruck  für  y,  wenn  man  genau
nach  (I.)  verfährt.
IV.  Sind  aber  wieder  von  der  Gleichung
Ao-Y-+A1-0y-4-02y  =  X
die  Koeffizienten  Ao  und  A,  konstant,  dagegen  die  beiden  Werthe
m,  und  m,
einander  gleich,  welches  der  Fall  ist,  so  oft
A—A.  —  0  wird,  so  ist  von  der  Gleichung
Ao-y-+A1-dy-4-02y  =  0
das  allgemeine  Ur=Jntegral  jetzt
(
y  —  e(C.+C,x).
Jetzt  ist  daher  zwar  wiederum
5,
R.  —e
OR,  —  enlm.;
Cfaile
a
dagegen
REe
OR,  —  emmi  xe
Demnach  hat  man  jetzt
C.  =  —/.Xe  mi.  dx-c,
und
C.  —  Ae  mdxtc,.
Also  ist  das  allgemeine  Ur=Integral  der  (I.)  jetzt
4)  v—  e.faXee  dxefXedx
e  (e.  40,2);
oder  nach  (§.  §.  206.  207.  d.  V.  Th.  d.  S.)