EL ESPIRITU MATEMÄTICO DE LA FILOSOFIA MODERNA 
está en la base del positivismo de A. Comte. La Mecanica analitica 
dei primero es el punto de partida del Sistema de filosofia positiva 
del segundo. Comte protesta contra el «matematismo», contra lo 
que él llama «aberraciones» del espiritu matemâtico; pero la mate¬ 
mâtica es la ciencia tipo, ella ofrece el ejemplo realizado de la «ra¬ 
cionalidad positiva». «Solamente, dice, por el estudio de las mate¬ 
máticas puede formarse una idea justa de lo que es una ciencia» (1). 
Siguiendo la linea trazada por Hume y Comte, ciertos teóricos 
modernos de la ciencia, Mach, Avenarius, Ostwald, etc., han idea¬ 
do una concepción de la misma, a la vez empirica, econômica y 
matematica. Partiendo de la «experiencia pura», es decir, no defor¬ 
mada por el razonamiento, el fin de la ciencia seria, no explicar ra¬ 
cionalmente, sino simplemente describir los fenómenos de una «ma¬ 
nera económica». Y esta «manera económica» està realizada por la 
matemática; la causalidad, la dependencia universal de los fenóme¬ 
nos posee el caracter de una función matemática; los fenómenos 
deben tratarse como simbolos algebraicos y las leyes como funcio¬ 
nes matemâticas. Fuera de estos simbolos y de sus relaciones fun¬ 
cionales la realidad no contiene nada inteligible, si es que algo in¬ 
teligible queda en esta concepción nominalista de la ciencia. 
Otros empirismos afectan el aire dogmatico-metafisico y el ri¬ 
gor de la deducción matemática. Taine hace recordar la metatisica 
de Espinosa cuando pretende «haber encontrado una serie de de¬ 
ducciones geométricas sobre Dios, la sociedad, el gobierno, la jus¬ 
ticia y el derecho». «Nosotros no hacemos aqui, escribe a la cabe¬ 
za de un estudio sobre Espinosa, ni más ni menos que una geome¬ 
tria metatisica». «La historia del hombre se muestra como una 
geometria concreta, divina, donde todo se encadena y liga por una 
necesidad absoluta, y en una indisoluble unidad» «Las cuestio¬ 
nes históricas no son más que problemas de mecánica» (2). «Desdén 
(1) BRUNSCHVICG, ibid., p. 298. 
(2) Cit. por X. Moissant, Un caractère de la philosophie moderne, en la 
Rev. de Phil., 1904, vol. I, p. 536. 
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