THÉORIE  ANALYTIQUE
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égal  à
mm.(
Pareillement  le  coefficient  de  »0  dans  la  même  expression,  est
)7—
.n—1n.(—,
de  là  il  suit  que  la  valeur  de  H,  est  à  très  peu  près
5.S.  (m  +  n()*),
le  signe  intégral  S,  s’étendant  à  toutes  les  valeurs  de  i  jusqu’à
i=n+1;  la  probabilité  d’une  erreur  s,  dans  l’expression  de
)  est  donc  proportionnelle  à
9K.
S(m  +  n.
Si  l’on  applique  aux  équations  (A’)  l’analyse  que  nous  avons  donnée
ci-dessus  pour  le  cas  de  la  méthode  la  plus  avantageuse,  on  trouvera -
  en  les  multipliant  respectivement  par  fo,  et  go,  l’équation
suivante
f-1—g—  g
et  cette  équation  aura  lieu,  depuis  i=1,  jusqu’à  i=n+1,  en
supposant  go)  et  ger)  nuls.  On  aura  ensuite  l’équation  générale
migit-(nm)gmg.
Cette  équation  a  lieu  depuis  i=  2  jusqu’à  i=n+1.  En  la  combinant ¬
  avec  les  équations  ge)=0,
2=o,  aura  les  valeurs  de
(r
(*++
fo),  fe).
2);  on  aura  ensuite
,  g)....8
H=  S.(/m  +  g(.n);
le  signe  S  comprenant  toutes  les  valeurs  de  fOm(  et  de  gûné):
la  probabilité  d’une  erreur  s,  dans  la  valeur  de  x  sera  proportionnelle ¬
  à
Ro
4.  Il  faut  maintenant  déterminer  la  valeur  de  K.  Pour  cela,  nous