æqualiter inclinati ad maximum parallelorum, tangunt eundem pa-
rallelum: Qui vero inclinatior eſt ad maximum parallelorum, ma-
iorem parallelum tangit.

_MAXIMI_ circuli _A B, C B,_ tan-
gant eundem parallelum _A C,_ ſitque
parallelorum maximus _D E._ Dico cir-
culos _A B, C B,_ æqualiter inclinari ad
circulum _D E._ Sit enim _F,_ polus pa-
rallelorum, & per _F,_ & contactus _A,_
_C,_ circuli maximi deſcribantur _F A D,_
_F C E,_ qui per polos circulorum _A B,_
_C B,_ tranſibunt; atque adeo ipſos ad
angulos rectos ſecabunt. Quare arcus
_A F, C F,_ metientur altitudinem po-
li _F,_ circuli _D E,_ ſupra circulos _A B,_
_CB;_ ac proinde cum arcus _A F, C F;_ æquales ſint, propterea quòd rectæ ſub
tenſæ _F A, F C,_ æquales ſunt, ex defin. poli, æqualiter inclinabitur circulus
_D E,_ ad circulos _A B, C B;_ & hi vi-
ciſsim ad illũ æqualiter inclinabuntur.

102.1.

068-01

20. 1. huius

3. huius.

@5. 1. huius.

28. tertij.

21. huius.

_TANGAT_ iam maximus cireulus _G H,_ maiorem parallelum _G I._ Dico maio-
rem eſſe inclinationem circuli _G H,_ ad maximum parallelorum _D E,_ quàm circuli
_A B._ Deſcripto enim per _F,_ & contactum _G,_ circulo maximo _F G E,_ metietur eodem
modo, vt proxime demonſtratum eſt, arcus _F G,_ altitudinem poli _F,_ circuli _D E,_ ſu-
pra circulum _G H._ Eſt autem arcus _F G,_ maior arcu _F A,_ quòd circulus _G I,_ maior
pònatur circulo _A C,_ ac proinde à polo _F,_ remotior. Igitur magis inclinabitur cir-
culus _D E,_ ad circulum _G H,_ quàm ad circulum _AB;_ & viciſsim _G H,_ magis ad
_D E,_ inclinabitur, quàm _A B._

_RVRSVS_ circuli maximi _A B, C B,_ æqualiter inclinentur ad circulum _D E,_
maximnm parallelorum. Dico illos eundem parallelum tangere. Per F, enim polum pa-
rallelorum, & polos circulorum _A B, C B,_ circuli maximi deſcribantur _F A D,_
_F C E,_ ſecantes circulos _A B, C B,_ in _A, C._ Et quoniam cos ſecant ad angulos re-
ctos; metientur arcus _F A, F C,_ altitudinem poli _F,_ circuli _D E,_ ſupra circulos _A B,_
_C B:_ ſunt autem arcus _F A, F C,_ æquales, quòd circuli _ Ab , C B,_ æqualiter ponantur
inclinari ad circulum _D E,_ atque adeo & hic viciſsim ad illos. Si igitur ex polo _F,_
interuallo _F A,_ vel _F C,_ circulus deſcribatur _A C,_ tanget hic circulos _ Ab , C B;_ propterea quod circulus _ A C,_ & circuli _A B, C B,_ in eiſaem punctis _A, C,_ ſecant
circulos maximos _F D, F E,_ qui per eorum polos tranſeunt.

_IAM_ vero circulus maximus _G H,_ magis inclinatus ſit ad circulum _D E._ Dico illum tangere maiorem parallelum. Deſcripto enim per _F,_ polum parallelo-
rum, & per polum circuli _G H,_ circulo maximo _F G,_ qui circulum _G H,_ ſeca-
bit adangulos rectos, nimirum in puncto _G;_ metietur rurſus arcus _F G,_ altitu-
dinem poli _F,_ circuli _D E,_ ſupra circulum _G H:_ Eſt autem _F G,_ maior quàm _F A,_ quod
magis inclinatus ponatur circulus _G H,_ quàm _ A B._ Igitur circulus ex polo _F,_ & in-
teruallo _F G,_ deſcriptus maior erit circulo ex eodẽ polo _F,_ & interuallo _F A,_ deſcripto.