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— 1. Tg. 4 mr Cotg. 2: Tg. Jmr Cotg. 2 -h- Tg. 1mr:
so ist 1 4. Te. 2mR
1—1+Tg. 5mr : 1- Tg. 4 mr Cotg. 2
Sec, à mR)
1+Tg. 4mr. — Sec. ImR2 — Sec. ImR Cotg. 2 Te. F mr
Sec AMR
folgTg. =
4 mr 4 Sec. 4 mR Cotg. 2 Tg. 4mr — Tg. AmR
lich durch Auflösung dieser quadratischen Gleichung
Tg. 4 mr.— 5 Sec. 4 mR Cotang. 2 (V 14 (Sin. mR Tg. 2)2 -1)
Sey 7.) Tang. x — Sin. mR Tang. 2; so ist 1++ Tg. 27
Sec. x
1 + (Sin. mR Tg. 2)2, und V1++ (Sin. mR Ig. 2) — 1 — Sec. x—1
— Tg. x Tg. 12 — Sin. M.R Tg. 2 Tg. 4 2 — 2 Sin. 5 mR Cos. 3 mR Tg. 1
mithin Tg. 4 mr — Tg. 4m.RTg. 51, oder sehr nahe
8.) v — RTg. 32.
§. 18. Wenn 1.) die Horizontalrefraktion R und die zur
Zeitdistanz z gehörige Refraktion r gegeben-sind; so findet man
Tang 2r — p (§. 17. n. 8.), mithin & selbst.
Hieraus ferner Sin. mR — Tg. « Cotg. z, also mR, und
damit m.
Oder: da Sin. (z-mr) — Cos. mR Sin. z (§. 17. n. 3. und 4.):
so ist sehr nahe Sin. z- 1m2r. Sin. z. mrCos. z —Sin. z-1m ReSin. z
mre Sin. z-+ 2r Cos. z — mR° Sin. z
27 Cotang. 2
also me
wor und R in Theilen des Halbmessers ¬
auszudrücken sind. Sind Rundr in Sekunden ausgedrückt:
27 Cotang z
so hat man m—
(R-+1) (R-7) Sin. 1"
Sind 2) die den Zenithdistanzen z, z' entsprechende Refraktionen ¬
gegeben; so findet man m auf folgende Art:
Sin. (2- my)
Sin. (M) (G. 17. n. 3.);
Es ist
Sin. 2
Sin. 2
Sin. 2 Cos. my - Cos. 2 Sin. mr Sin. 2 Cos. mr' -Cos. 2' Sin. my.
alse
Sin. 2
Sin.2
Cos. mr - Sin. mr Cotg. 2 — Cos. mr' - Sin. my Cotg. 2
Aber Cos. mr — 1-1m2r2, und Sin. mr = mr-mörs sehr
nahe; folglich ist, wenn man diese Ausdrücke der Sin. und Cos.
von mr und mr' substituirt, und die gehörigen Reduktionen
macht, unter der Voraussetzung, daß r.
3m (r2 y2) — 6 (Cotg. 2-r Cotg. 2*) + m2 (r3 Cotg. 2'-73 Cotg. 2,
oder zur Abkürzung 3ma — 6c +bme, woraus man erhält
