LIBER PRIMVS. cæteris. Sole igitur in quocunque cir
culo horario, vel alio maximo, exi-
ſtente, radius Solaris, atque adeò
vmbra verticis ſtyli proijcitur in re-
ctam lineam, quæ communis ſectio
eſt ipſius circuli horarij vel maximi,
& plani horologij.

43.1.

50

0063-01

44. SCHOLIVM.

QVEM ADMODVM autem
circuli illi maximi, qui horas tam à me-
ridie vel media nocte, quàm ab ortu vel
occaſu indicant, Horarij appellantur,
vt propoſ. 9. & 10. diximus: ita quo-
que communes ſectiones ipſorum, & plani horologij, in quas vmbram ſtyli
proijci hac propoſ. demonſtr auimus, li-
neę horarię nuncupantur; quia extre-
mitas vmbræ in illas incidens, quota
ſit hora, hoc eſt, quemnam circulum
horariũ tunc occupet Sol, demonſtrat.

EADEM ratione communes ſectiones aliorum cir culorum maximorum, & plani horologij, nomen
accipiunt à circulis illis maximis, qui eas in horologio efficiunt: Vt communis ſectio Aequinoctialis circu
li, & plani horologij, dicitur linea Aequinoctialis: Verticalis circuli, & plani horologij ſectio communis
linea Verticalis: Meridiani, & eiuſdem plani horologij communis ſectio, linea Meridiana, & c.

QVOD ſi circulus maximus plano Horologij æquidiſtet, euaneſcet linea illa à circulo maximo denc-
minata, hoc eſt, in horologio deſcribi non poteſt. Cum enim circulus ille non ſecet planum horologij, ſed ei
æquidiſtet, non habebunt communem ſectionem circulus ille, & horologij planum, neq; radius ſolis in eo
circulo exiſtentis in planum horologij proijcietur, ſed infinitam faciet propemodum umbram, æquidiſtan-
tem{q́ue} plano horologij. Vnde neque in horologio Horizontali linea horizontalis, ſeu horæ 24. ab ortu, uel
occaſu; neque in horologio uerticali linea uerticalis; neque in Polari linea horæ ſextæ à meridie uel me-
dia nocte; neque in Meridiano linea horæ 12. à meridie uel media nocte; neque in Verticaligrad. 45. linea
horæ 12. ab ortu uel occaſu; neque in Aequinoctiali linea Aequinoctialis deſcribi pot eſt, ſed prorſus eua-
neſcit. Id quod ex figura ſuperiori facile intelligi poteſt. Sole enim exiſtente in puncto B, circuli B D,
erit radius B I, & umbra I D, plano horologij E G, æquidiſtans, ſicut & circulus ipſe ipſe eidem plano
æquidiſtat, & c.

45. COROLLARIVM PRIMVM.

HINC ſequitur, Horologium planum Solare nihil eſſe aliud, quàm figuram planam continentem
communes ſectiones (quæ quidem omnes rectæ ſunt lineæ) omnium circulorum horariorum ſiue à me-
ridie vel media nocte, ſiue ab ortu uel occaſu, & plani ipſius horologij: Propterea quòd, vt in hac pro-
poſ. demonſtrauimus, Sole exiſtente, verbi gratia, in circulo horæ 12. vmbra ſtyli proijcitur in rectam
quæ communis eſt ſectio dicti circuli, & plani horologij, atque adeo horam indicat duodecimam, cuius
circulum tunc ſol occupat, atque ita de reliquis horis.

46. COROLLARIVM II.

PERSPICVVM quoque eſt ex his, Sole exiſtente in æquinoctiali circulo, vt in principio ♈, uel
♎, radium ſolarem, & extremitatem vmbrę ſtyli deſcribere motu diurno lineam rectam, communem
videlicet ſectionem Aequatoris, & plani horologij: quia eo tempore radius Solis per mundi centrũ tran-
ſiens, atque adeò vmbræ extremitas à plano Aequatoris non recedit, (negligimus enim hic modicam il-
lam declinationem, quam proprio motu Sol acquirit.) ſed ſemper in communem ſectionem Aequato-
ris, & plani horologij, id eſt, in lineam Aequinoctialem proijcitur, vt oſtenſum eſt. Quare ad motum diur
num ipſam deſcribet.

47. THEOREMA 10. PROPOSITIO 12.

SOLE in quocunque puncto extra Aequatorem exiſtente, radius
Solaris, atq; adeo vmbra verticis ſtyli, proijcitur in lineam curuam, quę