ARCHIMEDES.
datur quæſita grauitas lib. 97, vnc. 6, ſcrup. 19, gran. 11 {1/37}.
Quæris denique grauitatem ſphæræ stanneæ, diametrum babentis
vnius pedis. in linea vnius pedis, ſeu 12, vnciarum, ſub titulo graui-
tatis ſphæræ ſtanneæ, datur quæſita ſphæræ grauitas lib. 304, adun-
quem. Atque ita reliquarum ſphærarum in tabula nominatarum, ex
data diametrorum magnitudine, grauitates inuenies.
35.
Qua ratione hanc Tabulam compoſuimus.
Primum inueniendam curauimus gra
[?]
uitatem alicuius ſphæræ, da-
tam babentis diametrum, & ad boc faciendum, oportebat aliquam
ſphæram efficere, ſed quoniam ad ill am efficiendam, exactam bumana
diligentia non ſufficit, fieri curauimus Cylindrum ex ſtanno, altitu-
dine æqualem diametro circuli, qui baſis eſt ipſius Cylindri, is enim
torno fieri poteſt multo exactior quam ſphæra, & facilius. buius au-
tem Cylindri altitudo, vel diameter ipſius baſis, erat duarum vncia-
rum prædicti pedis Romani, grauitas vero duarum librarum, cum
vna vncia, & octo ſcrupulis, ſiue vt boc pondus ad grana reducamus,
Cylindri grauitas erat Gran. 14592. abstulimns ab bac Cylindri
grauitate partem tertiam, id est 4864, reliquum, quod est 9728. ſer-
uauimus, pro grauitate ſphæræ, diametrum babentis æqualem altitu-
dini Cylindri, oſtenſum enim est ab Archimede propoſ 32, lib. 1, de
ſphæra, & Cylindro, Cylindrum, qui baſim babeat maximo in ſphæra
circulo æqualem, & altitudinem æqualem diametro ſphæræ, ad ipſam
ſphæram ſeſquialterum eſſe; itaque grauitatem ſphæræ, diametrum
babentis duarum vnciarum inuenimus eſſe gran. 9728.
Inuenta igitur grauitate ſphæræ, cuius diameter est duarum vn-
ciarum, facile inuenientur reliquarum ſphærarũ grauitates, ſi enim
inuenienda ſit grauitas ſphæræ stannea babentis diametrum {1/4}. vn-
ciæ. fiat vt cubus ex 2, ad cubum ex {1/4}, boc est vt 512, ad 1, ita 9728,
ad alium numerum, qui ſit 19, ſphæræ igitur cuius diameter eſt {1/4},
vnciæ, grauitas erit gran. 19, ostenſum enim est prop. 17, buius, ſphæ-
ras eiuſdem generis inter ſe eſſe in grauitate, vt diametrorum cubi in
magnitudine.
Rurſus ſit inuenienda grauitas ſphæræ stannæ babentis diame-
trum {1/2}, vnciæ, fiat vt cubus ex {1/4}, ad cubum ex {1/2}, boc est vt 1, ad 8,
ita 19, ad 152, ſphæra igitur, cuius diameter eſt {1/2}, vnciæ, babebit gra-
uitatem gran. 152.
Sit denique inuenienda grauitas ſphæræ stannæ, diametrum ba-
bentis {3/4}, vnciæ, fiat vt cubus ex {1/4}, ad cubum ex {3/4}, boc eſt vt 1, ad 27,
ita 19, ad 513, grauitas igitur ſphæræ babentis diametrum {3/4}, vnciæ,
