XX)
193
E
VCLIDIS
ELEMENTORVM
LIBER  VIII.
PROP. -
  I.  THEOR.
A  8,  B12,  C  18,  D  27
Si  sint  quotcunque  numeri  A,  B,  C,  D  deinceps ¬
  proportionales,  quorum  extremi  A,  D  sint
inter  se  primi:  minimi  erunt  omnium  eandem ¬
  cum  ipsis  rationem  habentium.
Si  negas:  sint  totidem  alii  E,  F,  G,  H  minores ¬
  in  eadem  ratione.  Ergo  ex  aequo?  A:  Da.  14.  7.
=  E:  H.  Quare  quum  A,  D,  primi  inter  se,
sint  quoque  P  minimi:  7  metientur  illi  ipsos  ß.  23.  7.
y.  cor.  21.  7.
E,  H,  se  ipsis  minores.  Q.  E.  A.
PROP.  II.  PROBL.
Numeros  inuenire  deinceps  proportionales  minimos, ¬
  quotcunque  quis  imperauerit,  in  data
ratione.
A2,  B  3
A24,  AB  6,  B2
A'8,  ABBI2,  AB218,  B’  27
1.  Sint  A,  B  minimi?  in  data  ratione:  erunt  8.  35.  7
A2,  AB,  B2  tres  deinceps  proportionales  minimi ¬
  in  data  ratione.
N
Nam