106
wie  die  zwischen  n.  4.  und  1.  denen  zwischen  n.  1.  und  2.
ähnlich  sind.
Hienach  kann  man  für  jede  gegebene  Elongation  des
Monds  seine  Lichtgestalt  verzeichnen,  wenn  man  mit  einem
beliebigen  Halbmesser  einen  Kreis  odwe  (Fig.  23.)  beschreibt,
zwey  Durchmesser  wo,  de  desselben  auf  einander  senkrecht
zieht,  von  dem  Punkt  w  an,  den  man  als  den  westlichen
Mondrand  betrachtet,  den  Bogen  wa  der  Elongation  des
Monds  von  der  Sonne  gleich  nimmt,  af  auf  wo  senkrecht
zieht,  und  um  de  als  große  Axe  eine  halbe  Ellipse  durch
den  Punkt  f  beschreibt,  deren  halbe  kleine  Axe  der  (f  gleich
ist.  Die  Uebereinstimmung  der  nach  dieser  Regel  bestimmten ¬
  Lichtgestalten  des  Monds  mit  den  §.  60.  angeführten
Erscheinungen  zeigt,  daß  die  uns  zugekehrte  Oberfläche  des
Monds  nahe  sphärisch  ist.
§.  72.  Wegen  der  Neigung  der  Mondsbahn  gegen  die
Ekliptik  erfordert  die  genauere  Bestimmung  der  Mondsphasen
noch  folgende  Betrachtungen.  Die  gerade  Linie,  welche  die  Mittelpunkte ¬
  der  Erde  und  des  Monds  miteinander  verbindet,  ist
gegen  die  Ekliptik  um  einen  Winkel  geneigt,  dessen  Maas  die
Breite  des  Monds  ist,  und  der  Neigungswinkel  der  von  dem
Mittelpunkt  des  Monds  an  den  Mittelpunkt  der  Sonne  gezogenen ¬
  geraden  Linie  ist  der  von  der  Sonne  aus  gesehenen  Breite
des  Monds  gleich,  welcher  übrigens  unbeträchtlich  ist,  da  vermöge ¬
  des  vorhergehenden  §.  der  Halbmesser  der  Mondsbahn
von  der  Sonne  aus  gesehen  nur  unter  einem  Winkel  von  etwa
9  Min.  erscheint.  Demnach  kann  letztere  Linie  als  in  der  Ekliptik ¬
  liegend  angenommen  werden,  und  alsdenn  ist,  wenn  VS
(Fig.  21.)  die  Länge  der  Sonne,  Vl  die  Länge  des  Monds,  und
Ll  seine  Breite  ist,  der  Bogen  SL  eines  grösten  durch  die  Sonne ¬
  und  den  Mond  gelegten  Kreises  der  Abstand  des  Monds  von
der  Sonne.  In  dem  sphärischen  Dreyeck  SLl  verhält  sich  nun
Sin.  tot.  :  Cos.  Ll  =  Cos.  SI  :  Cos.  SL
wodurch  man  mittelst  des  Ueberschußes  Sl  der  in  der  Ekliptik
gerechneten  Länge  des  Monds  über  die  der  Sonne  und  der  Mondsbreite ¬
  den  Bogen  SL  findet.  Zu  diesem  muß  man  noch  den
Winkel  ESe  (Fig.  22.)  hinzufügen,  welcher  nahe
Sin.  SEe  ist  weil
—  (8’50“6)  Sin.  tot.
Se  :  Ee  —  Sin.  SEe  :  Sin.  ESe