24
Die Formel für den Werth der durch eine elastische Flüssigkeit erzeugten Kraft führt sehr
einfacher Weise auf die Auflösung der Aufgabe, deren Gegenstand die Bestimmung der Geschwindigkeit ¬
ist, welche die verschiedenen Körper eines durch plötzliche Ausdehnung eines Gases
in Bewegung gesetzten Systems erlangen. Wenn wir eine beliebige Anzahl von Körpern betrachten, ¬
deren Größen M, M', M" u. s. w. und deren Geschwindigkeiten U, U', U" u. s. w.
seien, die von der Flüssigkeit erzeugte lebendige Kraft F nennen und die angegebene Rechnungsart ¬
beibehalten, so ist zunächst MU2 +MU/2+M'U"+...— F. Da jedoch auf alle gedachten ¬
Körper nur einerlei Kraft wirkt, so müssen auch die Größen der Bewegung (die mechanischen ¬
Momente) für einerlei Zeitpunkt einander gleich sein, woraus sich Mu — M'u'=M'u"
u. s. w. ergiebt. Diese Gleichungen mit der ersten verbunden, geben die Werthe von
u, u', u" u. s. w.
Wenn man nicht mehr als zwei Körper betrachtet, so geben die vorhergehenden Gleichungen ¬
die Auflösung der Aufgabe von der Bewegung eines aus einem Geschütze abgeschossenen
Körpers; man kann dadurch die Geschwindigkeit der Kugel und die des Rücklaufes und außerdem ¬
noch die Größe der Ladung bestimmen, bei welcher der Effect ein Größtes ist. Ich will
mich bei der Auflösung dieser verschiedenen Aufgaben, die nicht die geringste Schwierigkeit haben,
nicht aufhalten, da sie für die Ausübung ohne Nutzen sind, weil es nicht wahrscheinlich ist, daß
die Veränderung der Elasticität des durch die Entzündung des Pulvers entstehenden Gases nach
Mariotti's Gesetze erfolge. Auch müßte man, wenn man die aus dem gedachten Gase zu
erhaltende lebendige Kraft bestimmen wollte, seine Schlüsse auf den beobachteten Effect gründen.
Wenn man die Masse der Kugel mit M, und ihre Geschwindigkeit mit u bezeichnet und die
Masse des Geschützes durch M ausdrückt, so findet man nach dem Vorhergehenden die lebenM ¬
dige Ktroft geich Mns (1 4 dr)
Die lebendige Kraft, welche aus einer Flüssigkeit erhalten werden kann, läßt sich nicht stets
vollständig auf den Widerstand fortpflanzen. Zuvörderst kann die Flüssigkeit, nachdem sie ihre
Wirkung gethan hat, noch eine gewisse Geschwindigkeit behalten haben, der Werth der Verminderung ¬
des Effectes aus diesem ersten Grunde läßt sich jedoch stets leicht bestimmen, da in
jedem Falle aus der Einrichtung der Maschine selbst leicht hervorgeht, welche Geschwindigkeit
die Flüssigkeit behält. Es ist übrigens klar, daß man unter dieser Geschwindigkeit nicht die der
Flüssigkeit in Bezug auf die Maschine, sondern die absolute Geschwindigkeit verstehen muß, wie
Daniel Bernoulli in seiner Hydrodynamique deutlich gezeigt hat. Von der Wichtigkeit
dieser Unterscheidung kann man sich einen sehr deutlichen Begriff machen, wenn man die Wirkungen ¬
der Centrifugalmaschine betrachtet. Bekanntlich besteht diese Maschine aus einer gewissen
Anzahl von Röhren, welche um eine lothrechte Drehachse so angebracht sind, daß ihre Mittel¬
