FONCTIONS  ULTRA-ELLIPTIQUES,
5.28625  62590  7
ao.3...  9.69785  19027  4426
8.99283  96758  1
.....  9.82390  87409  4452
9.86276  90896
9.52176  06436  8858
4.14186  50244  8
u.....  8.99283  96758  142,
8.99283  96758  1
9.26626  78894  05
9.89146  58190
7.78086  82089  08
3.02616  85192  9
8.99283  96758  14
8.99283  96758  1
9.70645  80257  3
9.91021  20633
6.48016  59104  52
1.92922  02584
8.99285  96758  14
8.99283  96758
9.81325  06728
9.92342  85620
4)  5.28625  62590  66
8)  0.84548  84962.
Pour  trouver  avec  12  décimales  le  nombre  dont  1)  désigne  le  logarithme,
voici  le  procédé  dont  on  use  ordinairement,  pour  suppléer  aux  tables  qui
n’ont  que  dix  décimales.  Par  les  tables  ordinaires,  on  trouve  que  o.352476
est  une  valeur  approchée  du  nombre  que  l’on  cherche  ;  pour  en  trouvercommodément -
  le  logarithme  avec  12  décimales  ou  plus,  je  réduis  ce  nombre
à  332475  =  405  x  825.  Soit  donc  a  —  o.332475,  et  l’on  aura,  par  la
table  I  de  Gardiner,
log  a  =  9.52175  89946  9103.
Appelant  A  le  nombre  cherché,  on  aura  log  A  =  log  a  +r,  en  faisant
r  =  o.00000  16489  9755.  On  déterminera  ensuite  A  —  a  par  la  formule
très  simple  log  (A—  a)  =  log  (aMr)  +r,  dans  laquelle  M  est  le  nombre
connu  2.3025,  etc.,  dont  le  logarithme  =  o.36221  56887.
a........  9.52175  89946  9
M.  ......  0.36221  56887
r........  4.21722  00103  3.
8245  o
A—a....  4.o  82  2  A  —  a  =  0.00000  12623  9574;
donc  A  =  o.33247  62623  9574.
On  pourra  calculer  d’une  manière  semblable  le  terme  2);  les  autres  se
calculent  par  les  tables  ordinaires,  et  l’on  a  les  résultats  suivans  :

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