GNOMONICES habere debeat diuiſio dicti circuli ex L, deſcripti, ut in horizontali horologio factum eſt, inuenie-
mus huiuſimodi ſectionem, ſeu lineam horæ 12. in prædicto circulo hac ratione. Inquiratur
per propoſ. 30. lib. 1. inclinatio Meridiani proprij ipſius plani ad Meridianum Horizontis: quam
quidem comperimus in prima figura grad. 14. Min. 10. In ſecunda grad. 20. Min. 52. In terria
grad. 33. Min. 47. In quarta grad. 27. Min. 30. In quinta grad. 75. Min. 46. In ſexta denique
grad. 90. Min. o. Hęc enim inclinatio numeranda eſt à puncto N, in circulo ex L, deſcripto uſque
ad punctum O, hac ſeruata lege. Si planum ad Horizontem fuerit inclinatum ad partes boreales,
hoc eſt, facies eius ſuperior à meridie declinet in ortum, uel occaſum, ſi quidem à meridie in or-
tum declinet, numeranda eſt dicta inclinatio Meridianorum à puncto N, uerſus ſiniſtram, hoc eſt,
uerſus partes occidentales, ut in figura prima & tertia factum eſt. Nam quia tunc circulus maxi-
mus per polos Horizontis, & polos plani inclinati ductus, qui nimirum inclinationem ad Hori-
zontem metitur, cadit ex parte auſtri in quadrantem hemiſphęrii ſuperi orientalem; (Vocamus
quadrantes hemiſphęrii ſuperi, partes illas, quæ inter Meridianum, Horizontem, & Verticalem
circulum@ propriè dictum continentur. Hi enim tres circuli ſe mutuo ad angulos rectos ſecantes
partiuntur totum hemiſphęrium ſuperum in quatuor partes æquales, quarum duæ auſtrales
ſunt, una orientalis, & occidentalis altera; duæ uero boreales, vna orientalis, & altera occidenta-
lis, ut ex ſphæra materiali conſtat) exiſtet polus plani inclinati in eodem quadrante ſupra Ho-
rizontem. Cum enim arcus illius circuli maximi ducti per uerticem loci, & polum plani incli-
nati poſitus inter planum & uerticem ſit quadrante minor, arcus autem eiuſdem circuli maximi
à plano per verticem uſque ad Horizontem porrectus quadrante maior, propterea quòd arcus
dicti circuli maximi inter uerticem & Horizontem interiecti quadrantes ſunt; perſpicuum eſt,
polum plani inclinati, qui terminat quadrantem dicti circuli maximi, quo polus plani inclinati ab
ipſo plano, per coroll. propoſ. 16. lib. 1. Theod. abeſt, cadere in quadrantẽ hemiſphęrii ſuperi
orientalem, & auſtralem. Quare Meridianus Horizontis occidentalior erit in Æquatore ſupra
Horizontem Meridiano proprio plani inclinati per eius polos, & per polosmundi ducto; ac pro-
pterea cum, poſito circulo ex L, deſcripto in proprio ſitu, Meridianus proprius plani inclinati ſe-
cet dictum circulum ſupra Horizontem in puncto N, numeranda erit ab N, uerſus partes occidẽ-
tales inclinatio Meridiani huius ad Meridianum Horizontis uſquead punctum O. In hoc enim
puncto eundem circulum ſecabit Meridianus Horizontis, cum ab illo ſecedat in Æquatore ſupra
Horizontem, atque adeo in circulo ex L, deſcripto, ab N, uerſus occidentẽ, ut dictum eſt. Igitur à
puncto O, inchoanda erit diuiſio circuli ex L, deſcripti. Si uerò planum eiuſdem generis, quod
nimirum ex parte boreali ad Horizontem eſt inclinatum, à meridie deflectat in occaſum, nume-
randa erit dicta inclinatio duorum Meridianorum ab N, uerſus orientales partes, uſque ad O,
punctum, quod initium prębeat diuiſionis circuli ex L, deſcripti: quia tunc polus plani inclinati
exiſtit in quadrante hemiſphęrii ſuperi occidentali; (quod nõ aliter probabimus, quàm proximè
oſtendimus, polum plani eſle in quadrãte oriẽtali, quando planum declinabat à meridie in ortũ)
atque adeò Meridianus Horizontis in Æquatore ſupra Horizontem orientalior eſt Meridiano
proprii plani inclinati, & c.

IN planis autem, quæ ex parte auſtrali inclinata ſunt ad Horizontem, hoc eſt, quorum ſupe-
riores facies à ſeptentrione deflectunt in ortum, occaſumue, ut ſciamus, quamnã in partem ſuppu-
tare debeamus dictam inclinationem Meridianorum, inquirẽdi erunt primum per propoſ. 32. lib. 1. arcus circulorum maximorum inclinationes planorum ad Horizontem metientium inter Ho-
rizontem, & circulũ horæ 6. à mer. uel med. nocte interiecti. In quarta figura huius propoſ. inue-
nimus eiuſmodi arcum (in prioribus enim tribus figuris hiſce arcubus non indigemus, cum
earum plana ad Horizontem inclinata ſint ex parte boreali) grad. 40. Min. 14. In quinta grad. 24. Min. 14. In ſexta denique grad. 37. Min. 57. Deinde explorandum erit, an polus plani inclina-
ti ex parte auſtrali ad Horizontem (qui quidem in huiuſmodi planis perpetuo in alterutrum
quadrantum borealium hemiſphęrii ſuperi cadit, quemadmodum in planis ex parte boreali ad
Horizontem inclinatis ſemper cadit in alterutrum quadrantum auſtralium, ut paulo ante oſten-
dimus) exiſtat infra circulum horæ 6. à mer. uel med. nocte, uel in ipſomer circulo, uel deni-
que ſupra eundem. Hoc autem facile aſſequemur, ſi cum arcu proxime inuento conferamus ar-
cum circuli maximi inclinationem plani ad Horizontem metientis (in quo etiam exiſtit arcus
proximè inuentus) poſitum inter polum plani inclinati, & Horizontem, quem mox reperiemus. Si enim hic arcus minor repertus fuerit illo, manifeſtum eſt, polum plani inclinati cadere infra
circulum horæ 6. à mer. vel med. noc. Si autem æqualis extiterit, polum plani in ipſomer circu
lo locari: ſi denique maior fuerit inuentus, polum plani ſupra eundem circulum cadere, vt per-
ſpicuum eſt ex figura propoſ. 32. lib. 1. vbi M, polus plani inclinati E, cadit infra circulum horæ
6. B K D, quia arcus H M, inter polum plani, & Horizontem minor eſt arcu H L, inter circulum
horæ 6. & Horizontem: quòd ſi æqualis eſlet, caderet polus in L, ſi verò maior, ſupra L, vt patet. Cæterum arcus dictus inter polum plani, & Horizontem dicto citius reperitur, cum perpetuo
ęqualis ſit complemento inclinationis plani ad Horizontem, ut ex eadem figura propoſ. 32. lib. 1.