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weder  durch  Construktion  oder  durch  Berechnung  auflösen
läßt,  und  man  einerley  Resultat  erhalten  wird,  man  mag,
wie  im  ersten  Capitel  des  ersten  Buchs  die  Himmelskugel,
oder  wie  hier  die  Erde  sich  drehen  lassen.
Jn  dem  sphärischen  Dreyeck  SPV  ist
Sin,  tot."  Cos.  SV  —  Sin.  tot.  Cos.  PV  Cos.  PS-+Sin.  PVSin.  PS  Cos.  SPV,
oder,  wenn  man  wie  in  §.  8.  die  Polhöhe  —1,  die  Polardistanz
—  d,  die  Höhe  des  Sterns  =  h,  und  den  Stundenwinkel  —t,
mithin  §V-  900-h,  PV  -  90°-1,  PS  -  d,  SPV  t  setzt,
Sin.  tot.  Sin.  4  —  Sin.  tot.  Sin.  1  Cos.  d  +  Cos.  1  Sin.  d  Cos.t,
welcher  Ausdruck  mit  dem  §.  8.  gegebenen  n.  2.  übereinstimmt.
Folglich  wird  sich  die  Höhe  eines  Sterns  unter  beyden  Voraussetzungen ¬
  nach  einerley  Gesetz  verändern,  wenn  der  Stundenwinkel =
  sich  ändert,  und  die  Erscheinungen  der  täglichen  Bewegung
werden  sich  vollständig  durch  eine  gleichförmige  Umdrehung  der
Erde  von  Abend  gegen  Morgen  um  eine  mit  der  Axe  der  Himmelskugel ¬
  zusammenfallende  Axe  erklären  lassen.
§.  149.  Man  hat  in  dem  fünften  Capitel  des  ersten
Buchs  gesehen,  daß  sich  die  jährliche  Bewegung  der  Sonne
in  der  Ekliptik  und  die  Bewegungen  der  Planeten  auf  eine
sehr  einfache  Art  erklären  lassen,  wenn  man  die  Erde  um
die  ruhende  Sonne  in  einem  Jahr  und  in  der  Richtung  von
Abend  gegen  Morgen  eine  Bahn  beschreiben  läßt,  welche
der  scheinbaren  Bahn  der  Sonne  um  die  Erde  gleich  und
ähnlich  ist.  Es  werden  also  jetzt  noch  diejenigen  Erscheinungen ¬
  zu  untersuchen  seyn,  welche  sich  zeigen,  wenn  man
die  Erde  um  die  Sonne  laufen,  und  sie  zugleich  um  ihre
sich  drehen  läßt.  Was  nun  die  Lage  dieser  Umdrehungsaxe
betrifft,  so  wird,  weil  die  auf  ihr  senkrechte  Ebene  des  Aequators ¬
  um  die  Schiefe  der  Ekliptik  gegen  die  Ebene  der
letztern  geneigt  ist,  die  Umdrehungsaxe  der  Erde  mit  der
Ebene  der  Ekliptik  oder  der  Erdbahn  einen  Winkel  machen
müßen,  welcher  die  Schiefe  der  Ekliptik  zu  neunzig  Graden
ergänzt.  Es  sey  ABCD  (Fig.  46.)  die  Bahn  der  Erde  um
die  Sonne  S,  und  4  der  Ort  der  Erde  zur  Zeit  der  Frühlingsnachtgleiche, ¬
  die  Aequinoktialpunkte  werden  fürs  erste  als
ruhend  angenommen;  so  wird  derjenige  gröste  Kreis  der  Erde,
dessen  Ebene  auf  dem  Halbmesser  84  der  Erdbahn  senkrecht