Fig.  4.
Tab.  I.

INST.  OPTICAR.  PARS  IV.  CAPUTI.  ARTIC.  I.
8
8.  Quoniam  omnia  plana  parallela  ad  planum  libellae  oculi  tandem ¬
  in  distantia  infinita  concurrere  videri  debent  ex  legibus  Optices
evanescente  angulo,  sub  quo  eorum  distantia  videtur,  evidens  est,
lineam  horizontalem  esse  projectionem  ipsius  horizontis.  Et  quia  circulus ¬
  sphaerae  cœlestis  horizontalis  etiam  per  oculum  transit,  erit  eadem ¬
  linea  projectio  perspectiva  hujus  circuli.  Eodem  modo  cum  circulus ¬
  verticalis  sphaerae  coelestis  transiens  per  oculum  non  habeat  aliam
projectionem,  quam  lineam  rectam  (Corol.  I.  N.  3)  erit  linea  verticatis ¬
  projectio  perspectiva  circuli  verticalis  per  oculum  transeuntis.
9.  Theorema  I.  Quemcunque  situm  habeat  tabula,  projectic
perspectiva  duarum,  aut  plurium  rectarum  objectivarum  parallela
rum  inter  se,  convergere  debet  versus  punctum  in  plano  tabulae  (utcunque ¬
  producto,  si  necesse  sit),  in  quo  eidem  occurrit  recta  ex  oculo ¬
  ad  rectas  objectivas  parallele  ducta.
Demonstratio.  Esto  (fig.  4  Tab.  I)  oculus  in  O,  planum  tabulae
TLMN,  recta  objectivæ  parallelae  inter  se  AB,  ab,  recta  ex  oculo  O
ad  AB  parallela  Od,  quae  occurrat  in  c  plano  tabulae.  Evidens  est
haberi  hac  ratione  tres  rectas  parallelas  Od,  AB,  ab,  quarum  distantia ¬
  tandem  optice  evanescere  debet,  si  indefinite  producantur,  adeoque
videri  debent  in  aliquo  puncto  infinite  distante  concurrere,  &  ad  illud
concursus  punctum  ex  O  nulla  alia  duci  potest,  quam  Od  ad  AB,  ab
parallela.  Est  autem  hujus  puncti  projectio  perspectiva  punctum  tabulæe ¬
  c  (1);  igitur  etiam  lineae  objectivae  AB,  ab  ita  debent  perspective ¬
  exhiberi,  ut  ad  c  convergant.  Q.  E.  D.
10.  Punctum  ejusmodi,  ad  quod  plures  parallelae  convergunt
in  tabula,  dicitur  earum  punctum  accidentale,  ejusque  inventio  ma
xime  in  delineationibus  Architectonicis  magnum  usum  habet.
11.  Coroll.  I.  Lineae  parallelae  objectivae,  si  fuerint  in  plano  par
allelo  ad  planum  libellae  oculi,  habent  punctum  accidentale  in  linea
horizontali;  &  si  eae  lineae  fuerint  perpendiculares  ad  planum  tabulae
earum  punctum  accidentale  est  punctum  visus.  Nam  in  posteriore  casu ¬
  nulla  alia  ad  eas  parallela  ex  oculo  duci  potest,  quam  radius  principalis. ¬

12.  Coroll.  II.  Recta  objectiva  parallelae  inter  se,  si  simul
fuerint  plano  tabulae  parallelae,  carent  puncto  concursus.  Quippe  recta ¬
  ex  oculo  iisdem  parallele  ducta  non  nisi  ad  distantiam  insinitam
plano  tabulae  occurrere  potest,  ideoque  in  quavis  distantia  finita  earum
projectio  perspectiva  per  rectas  parallelas  fieri  debet.
13.  Coroll.  III.  Dimensiones  ergo  objecti  aequales  &  parallelae
plano  tabulae,  aequales  etiam  habent  projectiones  opticas,  quamcunque
distantiam  habeant  a  plano  verticali,  &  diversitas  tantummodo  habetur ¬
  ex  distantia  majore,  vel  minore  a  plano  tabulae.
14.  Coroll.  IV.  Si  parallelae  objectivae,  &  simul  ad  tabulam
parallelae  sint  in  ratione  data  divisae,  erunt  earum  projectiones  per
specti¬