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Quinte höher, als bey der zweyten; bey der vierten Schwingungsart nimmt die Höhe wieder
beynahe um eine Octade zu, bey der fünften beynahe um eine große Serte u. s. w. Rimmt
man nun das 16füßige oder Contra C als den tiefsten Ton, eines Stabes an, so werden die
in dem gegenwärtigen Falle möglichen Töne ungefähr folgende seyn:
Zahl der Schwingungsknoten:
d
Töne:
.
d
b
.
Zahlen, mit deren Quadraten
(2)
6)
die Töne übereinkommen:
11
1
9.
Durch ein daneben gesetztes - zeige ich an, daß ein Ton etwas niedriger, und durch
4, daß er etwas höher ist, welche Bezeichnungsart ich auch in der Folge beybehalten werde.
Die mögliche Reihe von Tönen ist also, in den kleinsten ganzen Zahlen ausgedricke
36, 25, 525, 1225, 2025 rc. und, wenn man den tiefken Ton als 1 ansehn will, ist sie:
1, 61, 1748, 3416, 564, u. s. w.
Anm. Einen practischen Gebrauch von der ersten Schwingungsart macht man bey der sogenannten
Eisenvioline, welche aus eisernen Stiften besteht, die in den halbzirkelförmigen Steg eines
Resonanzbodens eingeschlagen sind, und mit dem Violinbogen gestrichen werden. In der Anmerkung ¬
zum 29. §. habe ich auch gezeigt, wie man die erste und auch die folgenden Schwingungsarten ¬
eines solchen Stabes benutzen kann, um auf eine leichte Art die Zahl der Schwingungen bey
einem jeden Tone durch den Augenschein zu finden.
81.
In dem zweyten Falle, wo ein Ende des Stabes an einen festen Gegenstand
angestemmt, und das andere frey ist, sind die Schwingungsknoten fast an ebenden
selben Stellen (nur in einer etwas weniges größern Entfernung von dem freyen Ende) befindlich,
wie in dem ersten Falle, aber die Gestalten der krummen Linien sind, wie man bey Vergleichung ¬
der 21sten und 22sten Figur sehen kann, so wie auch die Tonverhältnisse, verschieden.
Die Ursache davon liegt darin, weil durch eine gänzliche Befestigung eines Endes die Theile,
welche diesem Ende nahe sind, verhindert werden, so frey zu schwingen, als wenn dieses Ende
blos gegen irgend einen festen Körper gestemmt wäre. Eine Schwingungsart, wo etwa, so
wie im vorigen Falle, der ganze Stab sich hin und her bewegte, findet hier nicht Statt,
