Full text: Arbogast, Louis F. A.: Du Calcul Des Dérivations

DES DÉRIVATIONS. 
207 
245. Voici à présent un théorème au moyen duquel on peut trouver l'ex 
pression du terme général, en commençant le développement par un terme 
quelconque du dénominateur, ou bien, pour nous exprimer à notre manière, 
en faisant entrer dans l'origine des dérivations un coëfficient quelconque du 
dénominateur. 
THÉORÉME. 
Etant proposée la fraction 
& + 62 + y2 + das  etc. 
(a + br + ex2 + das + etc. 
by+ day- dozy - etc. 
Cy- Vay- dxay + etc. 
+ cly2- doy2-etc. 
yy2- doy2- etc. 
+ dlly5 + eto. 
+ d"y + etc. 
+ etc. 
+ etc.) 
et le coëfficient de «nyn dans son développement étant représenté par Am,n; ce 
coëfficient, en prenant pour origine des dérivations non ax 1, mais en général 
aur,s, ar,s étant le coëfficient de xy dans le dénominateur, sera donné par 
la formule suivante : 
Am,n 
a pm-r.pn-s. r. 
pm+ 2.pn-+- 23. (. c., 2) + Pu4t- 57.pln-+-5. (a2. a,3) — etc. 
bpm-+-1.pnt. 
Dm+ 2r-1.pu-+- 25 (g.c2)- Dut31.Dnt3(3 etc. 
pn2.pn 
pu-2r-2.pn+2(g.cer 2) - Dm+5r-2.pn4-5. (g2.ar3)— etc. 
— OtC. ..... . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................. 
bpmpnt5-1,a, 1—pm+-2r pn+ 25-1 (c.cr,, 2) + Dm+57.pn-+3-—-1. (g2. &r.e 
3)— etc. 
+c pm+T1.plnt5-l.1— Dm-t-2r-1,pn-t-2-1. (g. oe, 2)-+-pm-t5r—1, p'n-4-35-1.(02, c)— etc. 
dpmt-apnt5-1.a, -1 —Dm+2r-2.pn-+-25-1.(c. c, -2). —— pm-t-5r-2. p'n-4-35-1. (g2, cr.3) — etc. 
— etC. . .. .... .... . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......... 
+ Cpm-tT.pn-+s-2.cr1 — pm-t-27, pn+ 2s—2, (0e.ar.2) — Dm-t-5r.pn-t-2s—2,(g22. 2.s 
3)—etc. 
detc.- etc..................................................., 
où l'on a en général pour un terme quelconque qui entre dans la composition 
de cette formule : 
pm+T-p.pn+-4. cr 
— pm+ 2r-p. p'n+-2s-4. (œ. cr,2) 
dpi )-t pnctör-p. platöe-g.(a2.gr.-5) — pmtA-P.plnt4-4.(g.5a,-4)-t- etc. 
p etqpouvant être positifs ou négatifs ensemble ou séparément. On rejettera les 
termes et les parties de termes où les indices de » ou de p' deviennent négatifs, 
ce qui fait que la formule est toujours composée d'un nombre fini de termes.
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer