DU CALCUL 
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F: 
DIA.§+p2A.826e + 270 +p3A. 3620 + 3672 
PAA. 4659 
+P5A.6 
b (260 + 92) 
be + c0 + 
6362 
+D 
PAb 
DA.+PAe 
+c6 
4 P2 A.jabe-tacd) -pai4. betabeyt 
b2 267 25b 
be 
((abd +c2)6) 
p5A. 3bad + 3boa 
5p 
5,14. 
35206 
p4A.4bc +phA.b 
+ p5,4.b5 
et ainsi de suite. Il est aisé de continuer aussi loin qu'on voudra. Nous nous 
sommes servis, pour développer les quantités polynomiales, du procédé de la 
première solution du problème du n.° 97; on peut aussi y appliquer les 
procédés de la seconde et de la troisième solution du même problème. 
118. Il seroit inutile d’expliquer la manière de calculer un terme quel 
conque indépendamment des autres, soit en écrivant dans l’ordre inverse 
les colonnes de la formule générale du théorème précédent, soit en les 
laissant telles qu'elles se trouvent; on pourra appliquer aux développemens 
des quantités polynomiales les règles et les observations du §. III de l’art. I, 
et les solutions du problème du n.° 97. Après tout ce qui a été dit jusqu'ici, 
ces développemens n’ont plus de difficulté. Il faut observer que dans toutes 
les formules précédentes de cet article les b et 6 doivent être considérés 
comme des premiers termes de polynomes, ce qui résulte des analyses des 
problèmes que nous avons résolus. 
PROBLEME. 
119. Soit proposée une fonction quelconque de trois polynomes, 
O(a+bæ + cx2 + etc., a + br + ox2 + etc., « + Br + yr2 + etc.); 
on demande à la développer en une série de la forme 
A + Bæ + Co2 + Daö + etc. 
Si l'on compare la solution que nous venons de donner, n.° 114, pour 
une fonction de deux polynomes, avec celle, n.° 21, pour une fonction d'un