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DES DÉRIVATIONS. 
oùnA,DA, »A, pA, »2A, etc. sont la même chose respectivement 
dA dA dA dA 
etc., et où les b et 6'doivent être considérés 
que 
da da da dada da 
comme des premiers termes de polynomes. 
116. Si on considère la loi des termes de la formule (7), n.° 114, on en 
pour faire dériver un terme quelconque de 
voit découler la règle suivante 
la série , du terme précédent, c'est-à-dirè, pr+1.Q(a,a) de pr. O(a,a). 
RÉOLE. 
Le développement de pr.o(a, a)étant donné et disposé par colonnes verti 
cales; pour en déduire celui de prti.((a, a), 1. dans chaque colonnefaites 
une nouvelle dérivation totale et divisée sur les quantités polynomiales, c'est-à 
dire, composées de b,6 et des lettres suivantes ; 2.° dans la dernière colonne 
prenez de plus dans chaque terme la dérivée divisée suivante de Q(a,a), 
par rapport à a seulement, et en outre la dérivée divisée de 0(a,a) par 
rapport à a, mais seulement dans le dernier terme de la dernière colonne, 
c'est-à-dire, dans la plus haute dérivée de Q(a, a) partielle par rapport à a. 
117. Par cette règle, et en développant les quantités polynomiales par les 
numéros 30 et 99, on déduit les uns des autres les coëfficiens des termes de 
la série, tout développés et réduits , ainsi qu'il suit, 
4 —0((,c), B=DIA.6 
+ DlA.b, 
+ p33A.6 
C = DIA.y+ p2A.62 D = DiA.+PaA. 26y 
+DiA.d-p1A.(by +c6) +p124.b 
+ D1,A.c +piA.b 
+p2,1A.b2 
+P2A.2be 
P2.A. b2 
-p3,A.53 
PAA. 
E-DiA.g+p2A. (260 + y2) + p5A. 3627 
DA.e++prIA.(bo+cy+de)-+pi2A.(b26y-+02)+ Di3A.b3 
p2.A. (abd +c2) + p21A.(b2y-2be)+p22A.b. 
P1A.bg 
-p5.A. 3b2c 
- P6A.b4 
A a