Full text: Clavius, Christoph: Christophori[i] Clavii Bambergensis Ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis De Sacro Bosco Commentarivs

Ioan. de Sacro Boſco.
hoc eſt, vnitates 127. in illis continetur. Sed hac de re plura in noſtra Arithme-
tica Practica ſcripſimus. Exemplum combinationum in ſupradictis quatuor
qualitatibus. Numeri in dupla proportione iuxta numerum rerum erunt 4. ni-
mirum 1. 2. 4. 8. quorum ſumma eſt 15. abiectis ergo 4. remanent 11. Tot igitur
modis diuerſis coniungi poterunt quatuor primæ qualitates, videlicet hæ, calidi-
as, frigitas: caliditas, ſiccitas: caliditas, humiditas: frigiditas, ſiccitas frigiditas,
humiditas ſiccitas: humiditas caliditas, frigiditas, ſiccitas, caliditas, ſiccitas: humi-
ditas: frigiditas, ſiccitas, humiditas: caliditas, frigiditas, humiditas: & demum cali
ditas, frigiditas, ſiccitas, humiditas. Neque fieri poteſt, ut alia cõparatio efficiatur,
quæ ab omnibus iſtis differat. Nõ. n. hæ duæ, caliditas, frigiditas: frigiditas, calidi-
tas cum ordo tantum mutetur, & non res, diſtinctæ eſſe cenſentur. Hac ratione
inter quinque res, vt inter quinque prædicabilia 26. poſſunt fieri diuerſæ cõpara
tiones. Nam ſumma horum numerorum 1. 2. 4. 8. 16. eſt 31. Ablatis autem 5. relin
quuntur 26. Hæc porro regula multum conducit Aſtrologis vt ſciant omnes con
iunctiones diuerſas, quæ fieri poſſunt inter ſeptem planetas. Iuxta .n. artificium
prędictum coniungi poſſunt, ſeu variari modis 120 quos longum eſſet recenſere.
Pari ratione cognoſcetur, quot dictiones ſiue vtiles, ſiue inutiles, ex 23. literis al-
phabeti poſſint conſtitui, hoc eſt, quot modis dictæ 23. literæ inter ſe coniungi
poſſint, ita vt ſemper ſint diuerſę coniunctiones, ſiue pronunciari poſſint, ſiue nõ.
Fient enim ex 23. literis dictiones, ſiue diuerſæ coniunctiones, numero 8388584.
Nam vltimus numerus, videlicet viceſimus tertius. Proportionis duplæ eſt,
4194304. & ideo ſumma omnium numerorum erit 8388607. Reiectis igitur 13.
remanent 8388584. &c. Verum eſt, plures dictiones fieri poſſe, ſiue literarum con
iunctiones, ſi literæ in quauis coniunctione permutentur inter ſeſe. Vt hoc aggre-
gatum, ſeu coniunctio literarum, A V E, ſex modis uariari poteſt, uidelicet,
A V E, A E V, V A R, V E A, E V A, E A V, qui quidem modi ſumpti
ſint à nobis in regula pro una duntaxat coniunctione, quoniam omnes hi modi
eaſdem continent literas, quamuis inter ſe locum mutent.
S i uero propoſitus fuerit numerus rerum, & operępretium ſit indagare, quot
nam modis illæ inter ſe poſſint commutari, manente tamen ſemper eodem nume
to rerum, id hac conſequeris regula. Cape tot numeros in ſerie naturali, quot ſunt
res, initio facto ab unitate, & illos omnes inter ſe multiplica; Procreatus enim nu-
merus oſtendet propoſitum. Vt duę res, v.g. A,B, duobus modis uariari poſſunt.
Nam quæuis primum occupabit locum, hoc modo, A B, B A, qm̃ hi numeri 1. 2. in
ter ſe multiplicari efficiunt 1. At tres poſſunt ſex modis variari. Nam hi numeri
1. 2. 3. multiplicari inter ſe faciũt 6. Ratio huius eſt, quoniam unaquęq; res primũ
tenebit locum ſemel, & reliquæ duæ bis poſſunt, ut diximus, mutari inter ſeſe. Ita
quoq; quatuor res uigintiquatuor modis uariari poſſunt; cum hi numeri 1. 2. 3.
4. inter ſe multiplicati faciant 24. Ratio eſt, quia unaquęquę res ſemel primũ occu
pabit locum, & reliquæ tres ſexies, ut diximus, inter ſe uariari poſſunt Eadem uia
colliges 10. res poſſe ordinem inter ſe uariare modis 3618800. ꝓ hi numeri 1. 2.
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. inter ſe multiplicati gignant hunc numerum 3628800. Res ue-
to undecim, modis 39916800. inter ſe; qm̃ hi numeri 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
multiplicari inter ſe procreant numerum prædictum. Poſtquam igitur per docu-
mentum pręcedens omnes coniunctiones uigintitrium literarum alphabeti cogni
tæ fuerint, ſi inquiratur per hanc regulam, quot modis literæ uniuſcuiuſque con-
iunctionis inter ſe commutari poſſint, habebit ur numerus omnium dictionũ vti
lium & inutilium, dummodo in vna dictione nulla litera bis, vel ter, &c. accipia-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer