puncti oppoſiti, adiecto prius integro circulo, ſi ſubtractio fieri nequeat, relin-
quetur arcus diurnus. E xemplvm . Romę Sole exiſteute in principio ♋,
ſi ſubtrahatur aſcenſio obliqua primi puncti ♋, nẽpe gr. 66. min. 57. ex aſeẽſio
ne obliqua principij ♑, puncti oppoſiti, nimirum ex gr. 293. min. 3. remanebit
arcus diurnus, gr. 226. min. 6. hoc eſt, horarum 15. min. 4. vt prius. Sic quoque,
ſi poſterior aſcenſio dematur à priori, additis prius 360. gr. hoc eſt, ex gr. 426.
min. 57. habebitur arcus diurnus, Sole exiſtẽte in principio ♑, gr. 133. min. 54.
hoc eſt, horarum 8. min. 56. Ratio autem huius operationis manifeſta eſt. Quo
niam enim illa medietas zodiaci, quæ incipit à gradu Solis, term inaturque in
oppoſito gradu, aſcendit die propoſita ſupra Horizontem præciſe; vnde eius a-
ſcenſio da bit arcum diurnum, &c.

E st adhuc alius modus inueniendi arcus diurni. Nam vt demonſtrat Ge
ber in opere Aſtronomico, & nos demonſtrauimus propoſ. 34. li. 1. noſtræ Gno
monices. Vt eſt ſinus complementi declinationis puncti Eclipticæ, quod Sol
occupat, ad ſinum totum, ita quoque eſt ſinus complementi latitudinis ortiuæ
eiuſdem puncti ad ſinum arcus ſemidiurni, Sole obtinente ſigna Auſtralia, vel
ad ſinum arcus ſeminocturni, Sole in ſignis Borealibus exſtente. Vnde ſi iuxta
præceptum regulæ pro portionum, multiplicetur ſinus totus in ſinum cõplemen
ti latitudinis ortiuæ, & productus numerus diuidatur per ſinum complementi
declinationis, habebitur ſinus arcus ſemidiurni, ſi Sol poſſidet ſigna Auſtralia,
vel ſinus arcus ſeminocturni, ſi idem in ſignis Borealibus commoratur. E xem
plvm . Romæ, Sole exiſtente in prin. pio ♑. Declinatio Solis eſt gr. 23. min.
30. Latitudo ortiua grad. 32. min. 27. Multiplico ſinum totum, 100000. in ſinũ
complementi latitudinis ortiuę, nempe in 84386. & productum 8438600000.
diuido per ſinum complementi declina tionis, hoc eſt, per 91706. & exibit ſinus
arcus ſemidiurni 92018. cui reſpondet gr. 66. min. 57. Eadem arte inuenietur
ſinus arcus ſeminocturni, Sole tenente principium ♋, 92018. &c.

H inc perſpicuum eſt, qua ratione con ſtruatur tabula continens arcus ſe
midiurnos. Satis enim erit, ſi inueſtigentur arcus ſemidiurni vnius Quadran-
tis Eclipticæ. Hi enim ſubtracti ex ſemicirculo relinquunt arcus ſemidiurnos
Quadrantis oppoſiti: At arcus hi ſemidiurni æquales ſunt collateralium Qua-
drantum arcubus ſemidiurnis, vt ex ſuperioribus conſtat.

H oc ingenio compoſita eſt ſubſequens tabula continens arcus ſemidiur-
nos in horis, & minutis per ternos gradus omnium ſignorũ, ad quamcunq; ele
uationem poli, dummodo maior non fuerit quàm 56 gr. neque minor, quã 36.
grad. Vnde cognito per aliquod inſtrumentum, in quo nam ſigno, & gradu Sol
exiſtat quolibet die, facile cognoſcetur quantitas diei. Quod ſi gradus Solis
præciſe non inuentus fuerit in ſequenti tabulæ ſiniſtro, vel dextro latere, eli-
cienda erit pars proportionalis, eo modo, ut iam ſæpe dictum eſt. Ita cernis Ro
mæ, quando, Sol eſt in gra. 27 fere ♈, quod hoc tempore contingit die 18. A-
prilis, arcum ſemidiurnum continere horas 6. min. 38.