Full text: Clavius, Christoph: Christophori[i] Clavii Bambergensis Ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis De Sacro Bosco Commentarivs

Ioan. de Sacro Boſco.

bet circuli ad diametrum; erit conuertendo, eadem proportio 7. ad 22. quæ diame
tri ad circunferentiam. Quare ſi diameter, ideſt, tertius numerus regulæ propor
tionum, multiplicetur per 2. nimirum per ſecundum numerum eiuſdem regulæ,
productuſque numerus per primum numerum, hoc eſt, per 7. diuidatur, reperie-
tur quartus eiuſdem regulæ numerus, ideſt, circunferentia circuli. Vt in proximo
exemplo, ſi diameter 480. multiplicetur per 22. numeruſque productus per 7. diui
datur, reperietur circunferentia 1540. ut prius. Duplex autem hoc pręceptum con
tinetur his carminibus.

Circuitus circiper ſeptem multiplicetur.
Per duo Viginti productum deinde ſecato;
Hinc numerus, Quotiens qui dicitur, eſt diametrus.
Per duo viginti ſi multiplices diametrum,
Per ſeptemque ſeces numerum, qui prodijt inde:
Circuitum circi Quotiens numerus tibi reddet.

H inc facile intelligitur modus, quo vſus eſt Francifcus Maurolycus inueſti-
gando terreni orbis ambitu. Prius enim via Geometrica didicit quantitatem dia
metri terræ, ex qua poſtea iuxta hanc proportionem diametri ad circunferentiam
demonſtratam ab Archimede, venatus eſt circunferentiam maximi circuli per
terræ centrum deſcripti.

C aetervm circunferentia circuli cuiuslibet ad eius diametrum non
habet præciſe eam proportionem, quam 22. ad 7. ſed paulo minorem. Vt enim
Archimedes in libello de Dimenſione acutiſſime demonſtrauit. Cuiuslibet cir-
culi circunferentia ad ſuam diametrum proportionem minorem quidem habet
tripla ſeſquiſeptima, ſeu (quod idem eſt) tripla ſuperdecupartiente ſeptuageſi-
mas: maiorem vero tripla ſuperdecupartiente ſeptuageſimas primas. Itaque ſi
ſumatur diameter ter cum ſeptima parte, hoc eſt, cum 10/70. efficietur linea
paulo maior, quàm circunferentia: At vero ſi ſumatur diameter cum 10/70.
conficietur linea paulò minor, quàm circunferentia. Adeo vt vera proportio eir
cunferentiæ ad diametrum conſiſtat (licct occulta ſit) inter duas, quarum deno
minatores ſunt 310/70. 310/71. Communis tamen vſus artificum obtinuit, vt
prior proportio, nempe tripla ſeſquiſeptima, potius vſurpetur tanquam vera,
quàm illa, cuius denominator eſt 10/11. Sumunt enim diametrum ter cum ſepti-
ma eius parte, ut circunferentię lineam rectam æqualem exhibeant; quoniam
videlicet parum à vero deficit, & facilior fit operatio per 32/7 quàm per 310/71.
propterea\'q, nobis eadem proportione vti quoque licebit, dummodo memores ſi
mus, per documenta ſuperiora ex diametro nota inueniri circunferentiam paulo
maiorem, diametrum vero ex nota circunferentia paulo minorem, quàm vero
ſit. Nam cum ſecundum Archimedem minor ſit proportio circunferentiæ ad
diametrum, quam tripla ſeſquiſeptima, hoc eſt, quàm 22 ad 7. fit, ſi diameter fue
rit 7. circunferentiam eſſe paulo minorem quam 22, Numerus enim minor,
quàm 22. minorem proportionem habet ad 7. quàm 22. ad 7. Vnde cum ſecun
dum regulam ſuperiorem, ſi diameter fuerit 7. circunferentia teperiatur 22. li-
quido conſtat, maiorem inueniri circunferentiam ex diametro nota, quàm re
ipſa ſit. Rurſus efficiatur, ſi circunfereutia fuerit 22. diametrum eſſe paulo mi-
norem, quàm 7. Numerus enim 22. ad numerum maiorem, quàm 7. minorem
habet proportionem, quàm ad 7. quare cum iuxta ſuperiorem regulam, ſi cir-
cunferentia fuerit 22. dia meter reperiatur, 7. perſpicuum eſt, minorem reperi-
ri diametrum ex nota circunferentia, quam re ipſa ſit.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer