Full text: Clavius, Christoph: Christophori[i] Clavii Bambergensis Ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis De Sacro Bosco Commentarivs

Comment. in 1. Cap. Sphæræ
[figure]

gula, qua pręcipit ex ambitu terreno diametrum, ſiue profunditatem terrę
explorare.

121. REGVLA, QVA DIAMETER EX CIRCVN-
ferentia, & circunferentia ex diametro inueniatur.

E x eadem hac proportione circunferentiæ circuli ad eius diametrum, quam
nimirum habent 22. ad 7. alij ſcriptores hanc eliciunt regulam, & multo com-
modiorem regula noſtri auctoris, ad inquirendam diametrum ex circunferen-
tia cognita, vel contra, ad inueniendam circunferentiam ex nota diametro.
Prima pars regulæ, qua ex circunferentia cognita diameter eruitur, hæc eſt.

D ividatvr circunferentia per 37/1. nimirum per denominatorem
proportionis triplæ ſeſquiſeptimæ, quam habere diximus, ſecundum Archime-
dem, circunferentiam ad diametrum. Numerus enim in tali diuiſione exiẽs erit
diameter circuli. Vt ſi circunferentia alicuius circuli continens palmos 1540. di
uidatur per 31/7. prodibunt palmi 490. pro magnitudine diametri. Quæ regula
ita quoque proponi poteſt, Multiplicetur cirunferentia per 7. productus\'q. nu-
merus diuidatur per 22. inuenietur \'que diameter. Quoniam enim, quæ propor-
tio eſt 22. ad 7. ea eſt circunferen tiæ cuiuslibet circuli ad diametrum, vt Archi-
medes demonſtrauit: fit, vt ſi circunferentia, hoc eſt, tertius numerus regulæ
proportionum, multiplicetur per 7. nempe per ſecundum numerum eiuſdem re
gulæ, productus\'q; numerus per primum numerum, ideſt, per. 22. diuidatur, pro
quarto numero regulæ proportionum reperiatur diameter. Vt in proximo exem
p lo, ſi circunferentia 1540. multiciplicetur per. 7. productus\'que numerus per 22.
dluidatur, reperietur diameter 490. vt prius. Hac ratione, ſi ambitum terræ ſe-
cundum Eratoſthenem, nempe ſtadia 253000. multiplicemus per 7. producen-
tur 1764000. quibus diuiſis per 22. prodibunt 80181. & 18/22. hoc eſt 9/11. pro
diametro terræ, ſicuti prius iuxta auctoris regulam. Poſterior autem regulæ pars,
qua ex diametro nota viciſſim circunferentia elicitur, ita ſe habet.

M vitiplicetvr diameter per 31/7. nempe per denominatorem
proportioni triplæ ſeſquiſeptimæ, quam ſecundum Archimedem, circunferen-
tia habet ad diametrum. Productus namque numerus indicabit illico circunfe-
rentiam. Vt ſi diameter alicuius circuli habens palmos 490. multiplicetur per
31/7. inuenietur circunferentia palmorum 1540. Quę etiam regula hoc mado
proponi poteſt. Multiplicetur diameter per 22. porductus\'que numerus per 7.
diuidatur, proueniet\'q. quantitatis circunferentiæ. Quoniam enim, vt ab Archi-
mede demonſtratum eſt, quę proportio eſt 22. ad 7. ea eſt circunferentię cuiusli-
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer