Volltext: Clavius, Christoph: Christophori[i] Clavii Bambergensis Ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis De Sacro Bosco Commentarivs

Comment. in 1. Cap. Sphæræ
V X, æqualem habens ſemidiametro ſphæræ N: Item ſupra circulum O P, al-
ter conus O P Q, conſtruatur habens axem Q R, æqualem ſemidia metro ſphæ
rę A B C D, eritque maior altitudo coni S T V, quam coni O P Q; at baſes ęqua
les erunt. Quare conus S T V, maior erit cono O P Q, propterea quòd coni
ęqualium baſium eam inter ſe habent proportionem, quàm altitudines: Quoniã
vero ſphęra N, quadrupla eſt eius coni, qui baſim habet ęqualem maximo in
ſphęra N, circulo, & altitudinem ęqualem ſemidiametro ſphęrę N, vt demon-
[figure]
ſtrauit Archimedes lib. 1. de ſphęra & cylindro propoſ. 32. Huius autem eiuſdem
coni quadruplus eſt conus S T V, eo quòd coni eandem habentes altitudinem
proportionem habent, quam baſes; erit conus S T V, ſphęrę N, ęqualis. Eo-
dem pacto, quia baſis coni O P Q, ęqualis eſt ambitui corporis E F G H I k L M,
quia & ęqualis ſuperficiei ſphęrę N, quæ corpori illi iſoperimetra eſt: altitudo
vero ę qualis ſemidiametro ſphęrę A B C D, erit ſolido E F G H I K L M, ę-
qualis conus O P Q per ea, quę Archimedes libro 1. de ſphęra, & cylindro pro-
poſ. 29. demonſtrauit. Quamobrem & ſphęra N, maior erit ſolido E F G H I-
k L M, conicis ſuperficiebus contento. Sphęra igitur omnibus corporibus fibi iſo-
perimetris, & circa alias ſphęras circumſcriptibilibus, &c. maior eſt, quod demon
ſtrandum erat.

H aec ſunt, quę mihi dicenda videbantur de figuris Iſoperimetris. Co pio-
ſiorem autem tractationem eadem dere, Deo volente, alio in loco edemus. Nunc
ad propoſitam ſphęrę expoſitionem reuerta mur.

N ecessitas , quoniam ſi mundus eſſet alterius formæ quã
rotundæ, ſcilicet trilateræ, vel quadrilateræ, vel multilatere, ſequerẽtur
duo impoſſibilia, ſcilicet quòd aliquis locus eſſet vacuus, & corpus ſine lo

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