Full text: Clavius, Christoph: Christophori[i] Clavii Bambergensis Ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis De Sacro Bosco Commentarivs

Ioan. de Sacro Boſco.

lidum rectangulum contentum ſub ſemidiametro A D, & tertia parte ambitus
præfati corporis inſcripti in ſphæram G H K, minus corpore inſcripto. Quo-
niã vero ambitus corporis in ſcripti maior eſt ambitu ſphæræ A B C, vt demõſtrat
Archimedes lib. 1. de ſphæra, & cylindro propoſ. 27. atque adeo, & tertia pars am
bitus dicti corporis maior tertia parte ambitus ſphæræ A B C, erit ſolidum rectan
gulum contentum ſub ſemidiametro A D, & tertia parte ambitus ſphæræ A B C,
hoc eſt, ſolidum, E multo minus corpore inſcripto intra ſphæram G H K: Poſita
eſt autem ſphæra G H k, vel ęqualis ſolido E, vel minor. Igitur & ſphæra G H k:
minor erit corpore intra ipſam deſcripto, totum parte, quod eſt abſurdum. Quo
circ a ſolidum E, maius non erit ſphæra A B C.

S it deinde, ſi fieri poteſt, ſolidum E, minus, quàm ſphæra A B C, exceda
tur\'que à ſphæra A B C, quantitate F. Intelligatur circa centrum D, ſphæra deſcri
pta LMN, minor, quàm ſphęra A B C, ita tamẽ, vt exceſſus, quo ſphæra LMN, ſu
peratur à ſphæra A B C, non ſit maior quantitate F, ſed vel æqualis, vel mi-
nor, hoc eſt, vt ſphæra L M N, ſit vel ęqualis ſolido E, ſi nimirum ipſa excedatur a
ſphęra A B C, quantitate F, vel maior ſolido E, ſi videlicet ſphęra LMN, a ſphęra
A B C, ſuperetur minori quantitate, quam F. Neceſſario enim aliqua ſphęra erit,
quę vcl ęqualis ſit ſolido E, atque adeo minor, quàm ſphæra A B C; vel minor qui
dem, quàm ſphæra A B C, maior verò, quam magnitudo E, quę minor ponitur,
quàm ſphæra A B C. Deſcribatur deinde intra ſphęrã A B C, corpus, & quod mini
me tangat ſphæram LMN; ita vt vnaquæque perpendicularium ex cenrto D, ad
baſes huius corporis inſcripti cadentium minor ſit ſemidiametro A D. Si igitur à
centro D, ad omnes eius angulos lineę extendantur, vt totum corpus in pyrami-
des reſoluatur, quarum baſes ſunt eædem, quę corporis A B C, vertex autem com
munis centrum D; erit quælibet pyramis æqualis (per 14. propoſ huius) ſolido re
ctangulo contento ſub eius perpendiculari, & tertia parte baſis. Et ideo ſolidum re
ctangulum contentum ſub ſemidiametro A D, & tertia baſis cuiuſuis pyra-
midis, maius erit pyramide ipſa. Et quoniam omnia ſolida rectangula contenta
ſub ſingulis perpendicularibus ex centro D, ad baſes corporis dicti protract is, &
ſingulis tertijs partibus baſium, ſimul ęqualia ſunt toti corpori, efficiunt autem
omnes tertię partes baſium ſimul tertiam partem ambitus corporis; erit ſolidum
rectangulum contentum ſub ſemidiametro A D, & tertia parte ambitus dicti cor
poris ſphęrę A B C, inſcripti, maius corpore inſcripto. Cum igitur ambitus ſphę
rę A B C, maior ſit ambitu corporis ſibi inſcripti atque adeo & tertia pars ambi-
tus ſphęrę maior tertia parte ambitus dicti corporis, erit ſolidum rectangulum cõ
tentum ſub A D, ſemidiametro, & tertia parte ambitus ſphęræ A B C, hoc eſt ſoli-
dum E, multo maius corpore inſcripto intra ſphęram A B C: Ponebatur autem
ſphęra L M N, vel ęqualis ſolido E, vel maior, Igitur & ſphęra L M N, maior erit
corpore intra ſphęram A B C, deſcripto, pars toto, quod eſt abſurdum. Non igi-
tur ſolidum F., minus erit ſphęra A B C. Cum ergo neque maius ſit oſtenſum,
ęquale omnino erit: Ac propterea area cuiuslibet ſphęrę ęqualis eſt ſolido re-
ctangulo comprehenſo fub ſemidiametro ſphęrę, & tertia parte ambitus ſphæ-
tæ, quod demonſtrandum erat.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer