Full text: Clavius, Christoph: Christophori[i] Clavii Bambergensis Ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis De Sacro Bosco Commentarivs

Ioan. de Sacro Boſco.

74. THEOR 4. PROPOS. 4.

A rea cuiuslibet circuli æqualis eſt rectangulo comprehenſo ſub ſe-
midiametro, & dimidiata circunferentia circuli.

E sto circulus A B C, cuius ſemidiameter D B: Rectangulum autem

[figure]

D B E F, comprehenſum ſub D B, ſemidiametro circuli, & B E, recta, quæ æ-
qualis ſit dimidiatæ circun ferentiæ circuli. Dico aream circuli. A B C, æqualem
eſſe rectangulo D B E F, Producatur enim B E, in continuum. ponatur\'que E G,
æqualis ipſi B E, ut ſit B G, recta æqualis toti circunferentiæ circuli. Coniun-
gantur denique puncta D, G, recta D G. Quoniam igitur (per 1. propoſ. Archi-
medis de Dimenſione circuli) circulus A B C, æqualis eſt triangulo D B G: Eſt au
tem triangulũ D B G, rectangulo D B E F, æquale, ut in ſcholio propoſ. 41. lib. 1.
Eucl. demonſtrauimus. quòd baſis trianguli dupla ſit baſis rectanguli; (Id quod
ətiam ex demonſtratione antecedentis propoſ. liquet, ubi oſtendimns, triangulum
D E F, æquale eſſe rectangulo D E H I: (erit quoque circulus A B C, rectangu-
lo D B E F, æqualis, Area ergo cuiuslibet circuli æqualis eſt rectangulo, &c. quod
oſtendendum erat.

75. THEOR. 5. PROPOS. 5.

I n omni triangulo rectangulo, ſi ab uno acutorum angulorum ut-
cunque ad latus oppoſitum linea recta ducatur, erit maior proportiò hu-
ius lateris ad eius ſegmentum, quod prope angulum rectum existit, quam
anguli acuti prædicti ad eius partem dicto ſegmento lateris oppoſi-
tam.

S it triangulum rectangulum A B C, cuius angulus C, ſit rectus; duca-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer