Full text: Clavius, Christoph: Christophori[i] Clavii Bambergensis Ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis De Sacro Bosco Commentarivs

Comment. in 1. Cap. Sphæræ

angulum ſit, quadratũ autem, & æquilaterum, & æquiangulum eſt. Sit præterea
aliud parallelogrãmum rectangulum, cuius unũquodque duorum laterum oppo
ſitorum ſit 9. aliorum uero duorum 3. ut quadrati, & parallelogrammi huius am
bitus quoque ſint ęquales. Comprehendet igitur area huius parallelogrammi ſo-
lum 27. quadrata ex illis 36. quæ in quadrato diximus contineri. Pari ratione, ſi
parallelogrammi alicuius vnumquodque duorum laterũ oppoſitorum eſſet 8. &
aliorum duorum 4. eſſet quidem ipſum quadrato iſoperimetrum, ſed eius area cõ
tineret duntaxt 32. quadrata. Item, ſi duo latera alicuius parallelogrammi oppoſi
ta, ſingula haberẽt 7. alia uero duo ſingula 5. eſſet etiam quadrato iſoperimetrũ,
area autem illius includeret tantum 35. quadrata, &c. Vbi clare uides, quo magis
figuræ ſoperimetræ accedunt ad æquilaterum, cui ſunt iſoperimetræ, eo etiam ma
iorem comprehendunt aream, & minns differũt in capacitate a figura ęquilatera.
Quod ſi aliquod parallelogrammum rectangulum altera parte longius eiuſdem
ſit capacitatis cum quadrato, illud maiorem ambitum continere neceſſe eſt. Vt

[figure]

ſi parallelogram-
mi alicuius quod
libet duorum op-
poſitorum laterũ
contineat 12. alio-
rum vero duorũ
quodlibet 3. erit
qudem area illius
æqualis areæ qua
drati, cum conti-
neat 36. quadratu
la. At uero ambitus ipſius ſuperabit ambitum quadrati: Ille enim erit 30. hic au
tem 24. Quæ omnia perſpicua ſunt in appoſitis figuris.

S it iam parallelogrammum inæ\'qualium angulorum A B C D, & a pun-
ctis C, D, educantur perpendiculares lineę C F, & D E, ad rectam C D: Pro
ducta igitur A B, vſque ad F, erit parallelogrammum A B C D, æquale pa-
rallelogrammo C D E F, cum ſint hæc parallelogramma inter eaſdem paralle-
las C D, A F, & ſuper eandem baſim C D, conſtituta. Et quoniam latera B C,
A D, maiora ſunt lateribus C F, D E, eſt\'que latus A B, lateri E F, æquale,
(quod utrumque lateri oppoſito C D, in parallelogrammis A B C D, C D E F,
[figure]

æquale ſit) & latus C D, commune, erit
ambitus parallelogrammi C D E F, mi
nor ambitu parallelogrammi A B C D.
Vnde ſi producantur C F, D E, ad G, &
H, ita ut C G, æqualis ſit ipſi B C, &
D H, ipſi A D, perficiatur\'que parallelo
grammum C D H G, (ducta uidelicet
recta G H,) erit parallelogrãmum C D
H G, iſo perimetrum parallelogrammo
A B C D. eſt autem parallelogrãmum
C D H G, maius quam parallelogram-
mum C D E F, hoc eſt, quam parallelo
grammum A B C D, quãtitate EFGH.
Conſtat igitur inter Iſoperimetras figuras recti lineas eam, quæ & æquilate-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer