Full text: Clavius, Christoph: Christophori[i] Clavii Bambergensis Ex Societate Iesv In Sphaeram Ioannis De Sacro Bosco Commentarivs

Ioan. de Sacro Boſco.
qua uero duo latera A D, C E, parallelogrammi A D C E, (propterea quòd
opponuntur minoribus angulis, nempe acutis, in triangulis A D B, A C E)
minora ſunt reliquis duobus lateribus A B, A C, trianguli A B C, quòd hæc
in eiſdem trangulis opponantur maioribus angulis, nempe rectis: erit ambitus
parallelogrammi. A D C E, minor ambitu trianguli. A B C. Quamobrem, vt
ambitus parallelogrammi fiat æqualis ambitui triãguli, producenda erunt latera
D A, CE, ad ęqualitatem laterum AB, AC. Sit igitur recta D A G, æqua
lis lateri AB, & recta C E F, æqualis lateri A C, dicatur\'que recta F G. Ex
quibus efficitur, parallelogrammum C F G D, & triangulum ABC, eſſe iſoperi
metra. Quoniam uero parallelogrãmum C F G D, ſuperat parallelogrammum
A D C E, quantitate A E F G, oſtenſum\'que eſt parallelogrammum A D C E,
triangulo A B C, ęquale, maius quoque erit parallelogrammum idem C F G D,
quam triangulum A B C, eadem quantitàte A E F G. Quapropter conſtat,
figuram quadrilateram capaciorem eſſe figura triangulari ſibi iſoperimetra,
quod erat oſtendendum. Cum igitur eadem eſſe uideatur ratio in alijs figuris
rectilineis plurium laterum iſoperimetris tamen; (Quo enim plures habet angu-
los figura, eo pluribus in locis latera eius recedunt à centro, & medio, ac prop-
terea capacior exſtit): Perſpicuum eſt circulum, quòd infinitos quodammodo in
cludatangulos, & latera, omnibus\'que punctis ęqualiter recedat à cẽtro, omnium
figurarum iſoperimetrarum eſſe capaciſſimum. Idem quoque dicendum erit de
ſphæra, ſi cum alijs corporibus ſibi iſoperimetris comparetur.

R vrsvs Iſoperimetrarum figurarum rectilinearum latera numero æ-
qualia habentium, maior eſt illa, quæ & latera habet æqualia, & angulos æ-
quales. Eſto enim quadratum aliquod habens in quolibet latere 9. Ita ut to-
tus eius ambitus contineat 24. Erit area huius quadrati, iuxta præcept a A-
rithmeticorum 36. Ita enim uides, quadratum totum diuiſum eſſe in 36. qua-

[figure]

drata paruula. Eſto quoque aliquod parallelogrammum rectangulum habens
unumquodque duorum laterum oppoſitorum. 10. reliquorum uero duorum
quodlibet 2. vt ſit ambitui illius ęqualis ambitus quadrati. Quo poſito, area
huius parallelogrammi comprehendet tantummodo 20. quadrata paruula ex
illis 36. quæ quadratum in ſe continent. Hoc autem ideo euenit, quoniam pa-
rallelogrammum non eſt æquilaterum, ſed altera parte longius, quamuis æqui

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer