83
32 = 250 53/ 21½2
1 — 16 33 30,7
ae
Cotg. 1 — 34963248 — ke.
Da 1: Tg. a — Sin. 4 (1 - Cos. 7) (1 +2 Cos. y);
so ist Sin. y : Tg. a = Sin. y : (1 - Cos. 4) (1 ++ 2 Cos. y)
1++ Cos.4: 1++ 2 C0s.7
Sin. 4: 4 Tg. a — 1 ++ Cos. y : 4 + Cos. y
Sin. y—4 1g. a: 41g. a + CoS. y
Man ziehe den Durchmesser gh auf den bd senkrecht, nehme ¬
ck — Tg. a für den zur Einheit angenommenen Halbmesser
cd, halbire ck in l, cd in r, und ziehe durch l und r die po
mit hd, die ogr mit gh parallel. Es begegne die py der nf in
p; so ist
er ef
uf- cl
51/
nf pf.
6
also np p9 — gl lk. Demnach liegt der Punkt n auf einer
gleichseitigen Hyperbel, deren Asymptoten gh, p9 sind, und
welche durch den gegebenen Pupkt k geht, mithin gegeben ist.
Der Punkt n, und daraus ferner das Verhältniß von ae: eb
kann also auch mittelst des Durchschnitts einer gleichseitigen Hyperbel ¬
und des Kreises abag gefunden werden.
Es ist eine bekannte Erfahrung, daß uns
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die Sonne und der Mond, wenn sie am Horizont stehen,
viel größer zu seyn scheinen, als wenn sie beträchtlich über
denselben sich erhoben haben. Die wirkliche Messung zeigt
bey der Sonne keinen merklichen Unterschied, wenn man
auf den Einfluß der Stralenbrechung Rücksicht nimmt,
und der Durchmesser des Monds wird sogar desto größer
gefunden, je größer seine Höhe wird. Ein Himmelskörper, ¬
welcher eine merkliche Parallaxe hat, muß wirklich
einen desto größern scheinbaren Halbmesser haben, je größer
seine Höhe ist (§. 49.). Diese Vergrößerung ist bey der
Sonne wegen ihrer sehr kleinen Parallaxe nicht merklich,
und da sie bey dem Mond merklich wird; so muß er der
Erde beträchtlich näher seyn, als die Sonne. Die scheinbare
Vergrößerung des Mondes und der Sonne am Horizont ist
also ebenfalls eine optische Täuschung. Diese Himmelskörper
scheinen uns an der Oberfläche des zusammengedrückten Gewölbes ¬
des Himmels zu stehen, und wir halten sie daher am
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