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folglich ist zh zh“. Da nun sph'—oph; so erhebt sich der
Stern von der Zenithdistanz zo auf die zh in derselben Zeit,
in welcher sich der Stern von derselben Zenithdistanz zo auf
die zh', welche größer als zh ist, erhebt, und gebraucht also,
um sich vollends auf eine der zh gleiche Zenithdistanz zu erheben, ¬
eine größere Zeit, als der Stern, dessen Polardistanz
—ps. Eben so wird der Beweiß für einen Stern geführt, dessen ¬
Polardistanz po ist. Ein Stern erhebt sich also in der kürzesten ¬
Zeit von z5 auf zh, wenn poz = phz ist.
Da zh - sv, ph — po, und zhp = zsp; so sind, wenn
man pu zieht, die Dreyecke zhp, vop congruent. Mithin ist
pu —pz, zph — ups, und das Perpendickel pr auf zu halbiert
sowohl den Winkel zpv, als die Grundlinie zv des gleichschenklichten ¬
Dreyecks zpv. Ferner ist zph 4-hpv p
zpV
hps; folglich 12pv = zpr — hpr. Und nun verhält sich
Sin. zr : Sin. 2pr
Sin. pz : Sin. tot.
— Sin. (2s-vs) : Sin. zpy
— Sin. (2s- 2h) : Sin. ps
Sin. 7 (2s- 2k) Sin. tot..
Daher ist 1.) Sin. Apo.
Sin. pr
Da pr auf der Grundlinie zo senkrecht ist; so verhält sich in
dem Dreyeck zpo
Cos. pz : Cos, ps — Cos. 2r : Cos. sr
Cos. (2s—zh) : Cos. (2s- 2k);
Cos. pe Cos. 4 (2r-4-2h)
Also ist 2.) Cos. poCos. -
3(25- 2h)
Aus n. 1. ergiebt sich der Winkel hpo mittelst der gegebenen
Abstände zr, zh der zwey Almucantharet vom Scheitel und des
Complements pz der Polhöhe, und, wenn man diesen Winkel
in Zeit verwandelt, die kürzeste Zeit, in welcher sich ein Stern
von dem einen Almucantharat in den andern erhebt. Aus eben
diesen Stücken erhält man nach n. 2. die Polardistanz po des
Sterns.
In Beziehung auf die Bestimmung der kürzesten Dämmerung ¬
sey m die Tiefe der Sonne unter dem Horizont, bey welcher ¬
die Dämmerung anfängt und aufhört; so wird man haben
2s - 900 +m; zh — 90°, und, wenn die Polhöhe —1, die Polardistanz ¬
= d gesetzt wird,
Sin. 5 m Sin. tot.
4.) Sin. Aps
Cos. 1
Tg. 4 u Sin.1
5.) Cos. d —
Sin. tot.
