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Sih. p Sin. 2 Sin. tot.
Daher 3.) Tang,p.
Sin.tot. - Sin.g Cos.2
mittelst welcher Formel man die einem gegebenen wahren Abstand ¬
z' vom Scheitel zugehörige Parallare finden kann.
Ferner verhält sich in dem Dreyeck A8C
Sin. C49. Sin. 209
4S
(Sin. 248y
6
— Sin. 2 : Sin. 2
— Sin. 2 : Sin. (2-p),
CH Sin. 2 Sin.2
also ist 4.) — 45 Sin.2 Sin. (-p)
Ein Himmelskörper, der eine merkliche Parallaxe hat, wird
also dem auf der Erdoberfläche liegenden Beobachtungsort A desto ¬
näher seyn, als dem Mittelpunkt C der Erde, je größer seine
Höhe ist. Mithin wird sein scheinbarer Halbmesser mit seiner
Höhe wachsen. Es sey nemlich ca (Fig. 15.) die gerade Linie,
welche den Beobachtungsort a mit dem Mittelpunkt c eines kugelförmigen =
Körpers verbindet, ab berühre diese Kugel in b,
und an den Berührungspunkt sey der Halbmesser ob gezogen; so
ist der Winkel cab der von a aus gesehene scheinbare Halbmesser ¬
der Kugel, und eben so ist, wenn ed eben diese Kugel in d
berührt, und od gezogen wird, ced der scheinbare von e aus
gesehene Halbmesser derselben. In den rechtwinklichten Dreyecken ¬
abc, ede verhält sich nun
ca : cb — Sin. tot. : Sin. cab
: ce — Sin. ced : Sin. tot.;
folglich 5.) ca : ce — Sin. ced : Sin. cab.
Mithin sind die Sinus der scheinbaren Halbmesser einer Kugel, ¬
und, wenn die scheinbaren Halbmesser klein sind, sehr nahe ¬
diese selbst umgekehrt den Abständen ihres Mittelpunkts vom
Auge des Beobachters proportional.
Eine Kugel, deren Halbmesser =gf sey, befinde sich in der
Entfernung ag — ac von dem Punkt a; so verhält sich, wenn
af diese Kugel berührt,
ag . fg — Sin. tot. : Sin. gaf
Sca)— Sin. cab : Sin. tot.
aber ch
(u8
folglich 6.) eb: fg — Sin, cab: Sin. gaf.
Also verhalten sich die Sinus der scheinbaren Halbmesser
gleich weit entfernter Kugeln wie ihre wahren Halbmesser. Sind
die scheinbaren Halbmesser klein; so verhalten sich sehr nahe die
scheinbaren Halbmesser selbst wie die wahren.
§. 50. Um die Sonnenparallaxe mit der zur Ver¬
