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oder die Abweichung des Punkts S —d; so ist S9 —r Sin. d.
Sp — r Cos. d, und es verhält sich die Gravitation von S gegen
das äussere Sphäroid nach der Richtung Sp zu der Gravitation
von S gegen eben dieses Sphäroid nach der Richtung S9
Sin. a
T Cos.d
2
A- Are.1o2)
— ((1+ x2) Arc. Tg. x-x)
BV1412
350.).
Aber diese Gravitationen verhalten sich zu den correspondirenden ¬
Gravitationen gegen das innere Sphäroid, wie die Masse
des äusseren zu der Masse des inneren; folglich verhält sich auch
die Gravitation von S gegen das innere Sphäroid nach der Richtung ¬
Sp zur Gravitation von S gegen dieses Sphäroid nach der
Richtung 89— ((1+x2) Arc. Tg. x- x) rCos. d: 2(x-Arc. Tg.x)
r(1+x2) Sin. d. Man nehme auf den geraden Linien S9 und
Sp die S9' und Sp' diesen Kräften proportional, vollende das
Parallelogramm Sp'og“, und ziehe seine Diagonale Se, deren
Verlängerung die auf CS senkrechte gerade Linie JJ. in K schneide; ¬
so ist SK die Richtung, nach welcher der Punkt S von dem
ganzen Erdsphäroid angezogen wird, und es verhält sich
Sp': p'o = 1: Tg. pSc. Folglich ist
2 (x - Arc. Tg. x) (1+x2
Tg.d, und wenn
Tg. po. -
(1+x2) Arc. Tg. x—x
man den von & abhängenden Factor in eine Reihe entwickelt,
—: 24 +.
(1
146
5.7
Tg. d
Tg. pS.
1-312 44.)
5
= (148a2 4 &c.) Tg. d, wo man wegen der Kleinheit ¬
von & die höheren Potenzen von x vernachläßigen kann.
Demnach ist der Winkel pSs größer als der Winkel d, oder
905
Lpscg, so daß die Richtung der mittleren Kraft Sgrößer =
als
die JJ unterhalb C in K schneidet. Es folgt aber allgemein aus
der Gleichung Tg. a =(1 + m) Tg. b, Sin. (a-b) — m Sin. b Cos.a,
und, wenn m ein kleiner Bruch ist, sehr nahe a-bm =
Sin. bCos. a, oder — m Sin. b Cos. b; folglich ist sehr nahe,
der Winkel CSK — 3 Sin. d Cos. d.
Es schneide SK die große Are AB in G; so verhält sich
: CG - Sin. C0S : Sin. CSG,
nahe — Sin. qCS: CSO,
— Sin. d:x Sin. d Cos. d
Also ist CG — F. r. x Cos. d.
Man setze die halbe Erdaxe — b, und das Verhältniß des
halben Abstands der Breunpunkte eines Erdmeridians zu der hal¬
