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die  Verminderung  der  Schwere  unter  dem  Aequator.  Sie
beträgt,  wie  man  oben  gesehen  hat  1  derselben.  Hiezu
kommt  noch  die  Verminderung  durch  die  Schwungkraft,  welche ¬
  ebenfalls    der  Schwere  ausmacht.  Folglich  ist  die
ganze  Verminderung  der  Schwere  von  den  Polen  an  gegen
den  Aequator  1  oder  der  Schwere  unter  den  Polen ¬
  oder  der  Schwere  unter  dem  Aequator.  Vermöge ¬
  der  Beobachtungen  ist  aber  die  Abplattung  der  Erde
größer,  als1,  und  die  Zunahme  der  Schwere  von  dem
Aequator  bis  an  die  Pole  kleiner  als  114;  also  zeigen  die
Gradmessungen  und  die  Pendellängen  mit  einander  übereinstimmend, ¬
  daß  die  Gravitation  nicht  gegen  einen  einzigen
Punkt  der  Erde  gerichtet,  sondern  aus  den  Attractionen  aller ¬
  Theilchen  derselben  zusammengesetzt  ist.
Demnach  kann  man  die  Gränzen  angeben,  zwischen  welchen ¬
  die  Abplattung  der  Erde  muß  enthalten  seyn.  Ihre
Abplattung  muß  nemlich  größer  seyn  1,  oder  als  diejenige, ¬
  welche  sie  haben  würde,  wenn  ihre  ganze  Masse  in  ihrem ¬
  Mittelpunkt  vereinigt  wäre,  aber  kleiner  als  2512,
welche  einer  gleichförmigen  Dichtigkeit  entspricht.  Im  Allgemeinen ¬
  ist,  wenn  die  Abweichung  von  der  Kugelgestalt
gering  ist,  und  die  Dichtigkeit  von  der  Oberfläche  bis  an  den
Mittelpunkt  wächst,  die  Abplattung  kleiner  als    der  Exponenten ¬
  des  Verhältnisses  der  Schwungkraft  unter  dem
Aequator  zu  der  unter  dem  Aequatör  beobachteten  Schwere,
aber  größer  als  die  Hälfte  dieses  Exponenten.  Zwischen  der
Abplattung  und  der  Zunahme  der  Schwere  von  dem  Aequator ¬
  biv  an  die  Pole,  findet  folgende  merkwürdige  von  Clairaut ¬
  *)  zuerst  gefundene  Beziehung  statt:  wenn  man  die
Pendellänge  unter  dem  Pol  =1  setzt;  so  machen  die  Zunahme ¬
  der  Pendellänge  von  dem  Aequator  bis  an  die  Pole  und
die  Abplattung  eine  constante  Summe,  nemlich;  des  Exponenten ¬
  des  Verhältnisses  der  Schwungkraft  unter  dem
Aequator  zu  der  eben  daselbst  beobachteten  Schwere.  Man
setze  die  Länge  des  einfachen  Sekundenpendels  unter  den  Polen
—1,  unter  dem  Aequator  —1,  die  Abplattung  —  «,  und
das  Verhältniß  der  Schwungkraft  unter  dem  Akquator  zu
*)  Theorie  de  la  Figure  de  la  Terre,  par  Clairaut.  pag.  249.