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—  Schwere  in  D:  Schwere  in  M  (§.  352.  n.  1.),
wr  Aredlr
:  Schwere  in  M  (n.  9.).
103
20
Also  ist,  wenn  man  die  Schwere  in  M  —  2g  =  der  doppelten ¬
  Fallhöhe  in  der  ersten  Sekunde  unter  der  Breite  L  setzt,
Ma  3(w-  Arc.  Tg.  w)
14.)  2g
eD  W3VnCosL
3(w-  Are.  Te.  w0)
und  wenn  man  dieHieraus ¬
  folg.
Ma  agw3V  1wa  Cos.  1
sen  Ausdruck  in  n.  11.  substituirt,
15.)  9  —  24e.n2  3(o  Arc.  Te.  u)Viws
g.t2
VCos.  1
Wenn  der  Halbmesser  Ac  des  Aequators,  die  freye  Fallhöhe
g  in  der  ersten  Sekunde  unter  einer  gegebenen  Breite  L,  und
die  Umdrehungszeit  t  gegeben  sind;  so  hat  man  zu  der  Bestimmung ¬
  der  zwey  unbekannten  Größen  9  und  w  die  zwey  Gleichungen ¬
  n.  12.  und  15.,  mittelst  welcher  w,  und  das  Verhältniß ¬
  der  Aren  Vicw4:  1  gefunden  werden  können.
Sey  G  die  Länge  eines  unter  der  Breite  L  gemeßenen  Meridiangrades; ¬
  so  ist
180.G  (Ac2
GeSin  L.)  (.  1gr.  n.  g.)
Ae  2r -

180.6
+w2  Cos.  L*)2.  Man  setze  diesen  Werth
von  Ac  in  n.  15.;  so  wird,  weil
ist,
eA
VSru
360.7.  6  3(o-  Are.  Te.1)  (  t  u2  Cos.  L.
oder
16.9  9.
g.17
auch,  wenn  die  Linge  des  einfachen  Sekundenpendels  unter  der
Breite  L  mit  be  eichnet  wird,  vermöge  §.  259.  n.  2.
720.G  3(u  -  Are.  To.  w)  (1  4-  u2  Cos.  L*)
11)4—  lt
103
Aus  dieser  Gleichung  verbunden  mit  der  Gleichung  n.  11.
erhält  man  mittelst  der  Länge  /  des  einfachen  Sekundenpendels
und  der  Größe  G  eines  Meridiangrades,  beyde  unter  der  Breite
L  beobachtet,  die  Werthe  von  9  und  w.
Da  Arc.  Tg.  W  —  w-  +  w5w    &c.  so  ist,  wen  n  |