645
so  ist  die  Schwungkraft  k  in  der  Distanz  1  von  der  Umdrehungsare ¬
  =  —  (§.  273.  n.  2.),  und  unter  dem  Aequator  des  SphäAcx ¬

roids  —
=  v.  Endlich  muß,  wenn  das  Fluidum  im
Gleichgewicht  seyn  soll,  sich  verhalten  a-v:p  =cD:  Ac;  folglich ¬
  muß  seyn
Ac.  a  -  Ac.v  —  cD.p,
oder  Ae.  eD.  a-Ac.  eD.  v  —  cD'.p,
At.  d
D  aVIDp4
DV  d.    wenn
man  statt  a  und  p  ihre  Werthe  aus  n.  10.  u.  9.  setzt,
3Md
3Md
M3  ((1  +  w2)  Ayc.  Tg.  w-w)
(w-  Are.  Tg.  w)  +
4  Ac.  82
ru
Nor  desd  A
3(14  v2)  Are.  Te.  wr  gu—bw-6Are.  Tg.  w..
12  Ma
Aes.  D1Xu.
woraus  man,  wenn  11.)
—  9  gesetzt  wird,
12  Ma
Au  à  190
erhält  2.)  Arc.  Tg.  w
9  +  3w2
Setzt  man  in  n.  11.  statt  des  Inhalté  M  des  Sphäroids  seinen ¬
  Werth  Fr.  Ac.  cD;  so  wird
13.)  9  —    mithin  ist  b  für  ein  Späroid  von  einer  gegebenen ¬
  Dichtigkeit  umgekehrt  dem  Quadrat  seiner  Umdrehungszeit ¬
  proportional,  und  daher  constant,  wenn  die  Dichtigkeit  und
die  Umdrehungszeit  gegeben  sind.
Wenn  4B  (Fig.  140.)  die  große,  DE  die  kleine  Are  einer
Ellipse,  MG  eine  Normallinie  an  dem  Punkt  M,  die  Breite
4GM  —  L,  und  die  Excentricität  —  e  ist;  so  ist
GM
Param.)2  .  1  .  5).
1  e2  Sin.  L
Aber  1—e2  Sin.  12  —  1  62  4-22Cos.  12  —  ()  (14wa  Cos.  L.);
folglich  ist
207
und  es  verhält  sich
GM
1++  10  2  Cos.  L.
1AruE  Cos,l  0  GM